对向量x=[0.1,0.4,0.5,0.6,0.7,0.9]和y=[0.61,0.92,0.99,1.52,1.47,2.03]分别进行阶数为2、3、4的多项式拟合，并在x取值区间[0,1]内，在同一直角坐标系内绘制所有拟合曲线。用matleb怎么写

在Matlab中，你可以使用`polyfit`函数来进行多项式拟合，然后使用`polyval`和`plot`函数绘制拟合曲线。这里是一个基本的例子：

% 定义数据点
x = [0.1, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.9];
y = [0.61, 0.92, 0.99, 1.52, 1.47, 2.03];

% 阶数分别为2、3和4的多项式拟合
p2 = polyfit(x, y, 2); % 二次拟合
p3 = polyfit(x, y, 3); % 三次拟合
p4 = polyfit(x, y, 4); % 四次拟合

% 计算拟合值
y_fit_2 = polyval(p2, x);
y_fit_3 = polyval(p3, x);
y_fit_4 = polyval(p4, x);

% 绘制拟合曲线
figure;
hold on; % 保持当前图形状态，方便添加更多线条
plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 8, 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Data Points'); % 数据点
plot(x, y_fit_2, '-r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Quadratic Fit');
plot(x, y_fit_3, '-g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Cubic Fit');
plot(x, y_fit_4, '-b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Quartic Fit');

xlim([0 1]); ylim([-1 3]); % 设置x轴和y轴范围
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Polynomial Fits of Data');
legend boxoff; % 关闭图例边框
grid on; % 显示网格线
xlabel('X-axis');
ylabel('Y-axis (Linear Scale)'); % 再加一次y轴标签以适应拟合曲线的范围变化

% 在同一图上显示每条曲线对应的截距和斜率
text(0.5, -0.5, sprintf('Degree 2: Intercept=%f, Slope=%f', p2(1), p2(2)));
text(0.5, -1, sprintf('Degree 3: Intercept=%f, Slope=%f', p3(1), p3(2)));
text(0.5, -1.5, sprintf('Degree 4: Intercept=%f, Slope=%f', p4(1), p4(2)));

% 保存图像
saveas(gcf, 'polynomial_fits.png', 'png');

这个代码会创建一个图，其中包含原始数据点、二次、三次和四次拟合曲线，以及每个拟合曲线的截距和斜率信息。