编程求出所有的水仙花数。水仙花数是指一个3位数,它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身(例如:13 + 53+ 33=153)。(用for循环实现)
时间: 2024-06-13 18:05:15 浏览: 12
可以使用for循环遍历所有的3位数,然后判断每个数是否为水仙花数。判断的方法是将该数的每个位上的数字的3次幂相加,如果等于该数本身,则该数为水仙花数。
以下是实现代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i, num, digit, sum;
for (i = 100; i <= 999; i++) {
num = i;
sum = 0;
while (num > 0) {
digit = num % 10;
sum += digit * digit * digit; num /= 10;
}
if (sum == i) {
printf("%d ", i);
}
}
return 0;
}
```
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水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例
水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如,153是一个水仙花数,因为1的3次幂加上5的3次幂再加上3的3次幂等于153。水仙花数是一种特殊的数字,具有一定的数学特性。
水仙花数的存在性可以通过穷举法进行验证。首先,需要先确定正整数的位数n。然后,从10的n-1次方开始到10的n次方减1进行遍历,分别计算每个数每一位的n次幂之和,判断是否等于该数本身。如果等于,则该数是水仙花数。这个过程可以通过编程实现,可以快速找到所有的水仙花数。
水仙花数在数学领域有着独特的意义。它是自幂数的一种特殊情况,即一个数的每个位上的数字的幂之和等于它本身。而水仙花数是自幂数中最常见的形式,也是最容易理解和计算的。
除了基本的定义和存在性外,水仙花数还有一些有趣的特性。例如,水仙花数的位数n越大,水仙花数的个数就越少。这是因为随着位数的增加,符合条件的数越来越少。此外,水仙花数的位数n不能大于9,因为一个正整数的每个位上的数字的n次幂之和最大为9的9次幂,即387420489,而9位数的最大值为999999999,已经超过了9的9次幂。
水仙花数,它是一个3位数,范围在100-999之间,水仙花数的特征是每位上的数字的立方之和正好等于它本身。编程找出所有的水仙花数
可以使用循环遍历100-999之间的所有数,判断每个数是否为水仙花数,具体实现如下:
```python
for num in range(100, 1000):
# 将数字转为字符串,再遍历字符串中的每一个字符
sum = 0
for c in str(num):
sum += int(c) ** 3
# 判断是否为水仙花数
if sum == num:
print(num)
```
输出结果为:
```
153
370
371
407
```
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