自定义两个函数分别计算：一个数的最大公约数和最小公倍数

在编程中，计算最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常是通过两个基本的数学原理实现的。以下是两个常见的自定义函数，一个用于计算GCD，另一个用于计算LCM：

1. **计算最大公约数 (GCD)**：
- 可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm），这是一种递归的方式，基于gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)的性质。

   def gcd(a, b):
       while b != 0:
           a, b = b, a % b
       return a
   

2. **计算最小公倍数 (LCM)**：
- LCM可以通过公式 `lcm(a, b) = abs(a * b) / gcd(a, b)` 计算，因为两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。

   def lcm(a, b):
       return abs(a * b) // gcd(a, b)
   

你可以结合这两个函数，创建一个程序来同时计算一对数的最大公约数和最小公倍数，如下所示：

def gcd_and_lcm(num1, num2):
    gcd_value = gcd(num1, num2)
    lcm_value = lcm(num1, num2)
    return gcd_value, lcm_value

# 示例
num1 = 12
num2 = 18
result = gcd_and_lcm(num1, num2)
print(f"GCD of {num1} and {num2}: {result[0]}")
print(f"LCM of {num1} and {num2}: {result[1]}")