输入炮弹的初速度 v 0 ​ 和射角 α，输出炮弹的射程 x。c语言方法

在C语言中，计算炮弹射程（x）通常涉及到物理学中的运动学公式，尤其是水平距离和垂直距离的组合。假设忽略空气阻力和其他非理想因素，我们可以使用如下的简单模型：

1. 水平分量：由于地球引力的影响很小，我们主要关注水平方向的速度v₀cos(α)。水平射程x₁取决于这个速度以及时间t。因为炮弹做的是匀速直线运动，所以\( x_{\text{hor}} = v_{0} \cdot \cos(\alpha) \cdot t \)。

2. 垂直分量：在垂直方向上，速度v₀sin(α)受到重力加速度g的作用。炮弹上升到最高点后开始下落，直到达到地面。因此，射高h可以由\( h = v_{0} \cdot \sin(\alpha) \cdot \frac{g}{2} + \frac{v_{0}^2 \cdot \sin^2(\alpha)}{g} \)给出，这里g取标准值9.8m/s²。

将两部分结合起来，总射程x等于水平射程加上高度h，即\( x = x_{\text{hor}} + h \)。

下面是简化的C语言函数，用于计算炮弹射程：

#include <math.h>

double calculateRange(double v0, double alpha) {
    const double g = 9.8; // 重力加速度

    // 水平分量
    double x_hor = v0 * cos(alpha);

    // 垂直分量
    double v0_sin_alpha = v0 * sin(alpha);
    double time = v0_sin_alpha / g;
    double h = (v0_sin_alpha * v0_sin_alpha) / (2 * g) + (0.5 * g * pow(time, 2));

    // 总射程
    return x_hor + h;
}

// 示例用法
double v = 1000; // 炮弹初速度（米/秒）
double alpha_rad = M_PI_4; // 射角（弧度），例如45°
double x = calculateRange(v, alpha_rad);
printf("射程为 %.2f 米\n", x);