累购期权python定价

累购期权，也称为累积期权，是一种金融衍生工具，在到期前如果标的资产的价格连续低于某个水平多次，投资者才有权利购买该资产。Python 中可以利用数值计算库如 NumPy 和 SciPy 来定价累购期权。常用的定价模型有二叉树法（Binomial Model）、蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation），以及一些更复杂的算法，如Tsitsiklis–van Roy 计算机程序。

以下是简单的步骤概述：

1. **选择模型**：确定采用哪种方法，比如 Binomial 模型适合简单的情况，而 Monte Carlo 更适合复杂市场环境。

2. **安装所需库**：确保已安装了 numpy、scipy 和可能的其他金融分析库如 `Quantlib` 或 `empyrical`。

3. **参数设定**：设置期权的基本信息（如执行价格、行权价、期限、无风险利率、波动率等）、积累条件（连续跌停次数）。

4. **实现模型**：
- **二叉树法**：基于时间步长对资产价格进行递归计算。
- **蒙特卡洛模拟**：通过大量随机路径模拟标的资产价格变化，并统计符合条件的交易机会。

5. **计算期权价值**：依据选定的模型计算期权的期望收益，然后将其转换为现值，得到累购期权的价格。

import numpy as np
from scipy.stats import norm

# 示例代码（仅作说明，实际应用需调整细节）
def barrier_call_payoff(strike_price, spot_price, num_strikes_below):
    # ...（根据累计条件计算支付函数）

def barrier_binary_tree Pricing(
    S0, K, T, r, sigma, num_trials, num_steps, num_strikes_below
):
    # ...（二叉树法实现，具体参照 Quantlib 或类似库）

def barrier_mc_simulation(S0, K, T, r, sigma, num_trials, num_strikes_below):
    # ...（蒙特卡洛模拟实现）

# 使用示例
S0 = 100
K = 105
T = 1  # 单位为年
r = 0.05  # 年化无风险利率
sigma = 0.2  # 波动率
num_trials = 100000
num_steps = 100
num_strikes_below = 3

price = barrier_mc_simulation(S0, K, T, r, sigma, num_trials, num_strikes_below)