最小费用流matlab程序

最小费用流（Minimum Cost Flow）是一种在网络中寻找最小费用的流量分配方案的问题。在Matlab中，可以使用优化工具箱（Optimization Toolbox）来解决最小费用流问题。

以下是一个简单的最小费用流Matlab程序的示例：

% 导入优化工具箱
import optimization.*

% 定义网络的节点数和边数
n = 4; % 节点数
m = 5; % 边数

% 定义网络的容量和费用矩阵
capacity = zeros(m, 1); % 容量矩阵
cost = zeros(m, 1); % 费用矩阵

% 设置每条边的容量和费用
capacity(1) = 3;
cost(1) = 2;
capacity(2) = 2;
cost(2) = 3;
capacity(3) = 4;
cost(3) = 1;
capacity(4) = 1;
cost(4) = 4;
capacity(5) = 2;
cost(5) = 2;

% 定义源点和汇点
source = 1;
sink = 4;

% 定义线性规划问题
problem.options = optimoptions('linprog', 'Algorithm', 'interior-point', 'Display', 'off');
problem.f = cost;
problem.Aeq = zeros(n-2, m);
problem.beq = zeros(n-2, 1);
problem.lb = zeros(m, 1);
problem.ub = capacity;

% 求解线性规划问题
[x, fval, exitflag] = linprog(problem);

% 输出最小费用和流量分配
min_cost = fval;
flow = x;

disp(['最小费用为：', num2str(min_cost)]);
disp('流量分配为：');
for i = 1:m
    disp(['边', num2str(i), '的流量为：', num2str(flow(i))]);
end

这个程序中，我们首先导入了优化工具箱，然后定义了网络的节点数和边数。接下来，我们设置了每条边的容量和费用，并定义了源点和汇点。然后，我们定义了一个线性规划问题，并使用linprog函数求解该问题。最后，我们输出了最小费用和流量分配结果。

希望这个示例程序能够帮助到你！如果你有任何进一步的问题，请随时提问。