已知X1+X2+....X2019=1/2（1+2+.....+2019，），|x1-3x2+1|= |x2 - 3x3+ 2|= .....=|x2018-3x2019+2018|= |x2019-3x1 +2019|则x1-2x2-3x3=？请给出详细解题过程

根据题目中的条件，我们可以列出以下方程组：
$$
\begin{cases}
x_1 + x_2 + \cdots + x_{2019} = \dfrac{1}{2}(1+2+\cdots+2019) = 2034205 \\
|x_1 - 3x_2 + 1| = |x_2 - 3x_3 + 2| = \cdots = |x_{2018} - 3x_{2019} + 2018| = |x_{2019} - 3x_1 + 2019|
\end{cases}
$$
我们可以将第二个条件拆分成以下两个条件：
$$
\begin{cases}
x_1 - 3x_2 + 1 = x_{2019} - 3x_1 + 2019 \\
x_{i-1} - 3x_i + i = x_i - 3x_{i+1} + i+1 \quad (i=2,3,\cdots,2018)
\end{cases}
$$
将第一个条件代入第二个条件中，得到：
$$
\begin{cases}
-8x_1 + 3x_2 = 2018 \\
x_{i-1} - 3x_i + i = x_i - 3x_{i+1} + i+1 \quad (i=2,3,\cdots,2018)
\end{cases}
$$
将第一个条件中的$x_1$表示为$x_1 = \dfrac{3}{8}x_2 + \dfrac{2018}{8}$，代入第二个条件中，得到：
$$
\begin{cases}
x_2 - 3x_3 + 2 = \dfrac{11}{8}x_2 - \dfrac{3}{8}x_3 + \dfrac{2019}{8} \\
x_{i-1} - 3x_i + i = x_i - 3x_{i+1} + i+1 \quad (i=3,4,\cdots,2018)
\end{cases}
$$
整理得：
$$
\begin{cases}
-\dfrac{5}{8}x_2 + 3x_3 = \dfrac{2011}{8} \\
x_{i-1} - 3x_i + i = x_i - 3x_{i+1} + i+1 \quad (i=3,4,\cdots,2018)
\end{cases}
$$
以此类推，最终得到：
$$
\begin{cases}
-\dfrac{403}{8}x_{2018} + 3x_{2019} = \dfrac{1607}{8} \\
-\dfrac{5}{8}x_2 + 3x_3 = \dfrac{2011}{8}
\end{cases}
$$
解得 $x_2 = \dfrac{3}{5}\times\dfrac{2011}{8} + \dfrac{3}{5}\times\dfrac{1607}{8} = \dfrac{1209}{5}$，$x_3 = \dfrac{3}{5}\times\dfrac{2011}{8} + \dfrac{2}{5}\times\dfrac{1607}{8} = \dfrac{1203}{5}$，$x_1 = \dfrac{3}{8}\times\dfrac{1209}{5} + \dfrac{2018}{8} = \dfrac{1209}{40} + \dfrac{1009}{4} = \dfrac{6049}{20}$，$x_{2019} = \dfrac{3}{8}\times\dfrac{1203}{5} + \dfrac{2019}{8} = \dfrac{1203}{40} + \dfrac{4035}{40} = \dfrac{5238}{40}$，代入 $x_1 - 2x_2 - 3x_3$ 中得到 $x_1 - 2x_2 - 3x_3 = \dfrac{6049}{20} - 2\times\dfrac{1209}{5} - 3\times\dfrac{1203}{5} = -\dfrac{1201}{5}$。