请详细解释如何利用Python的Graham扫描法来计算一组平面上点的凸包，并给出计算该凸包面积的方法和代码实现。

Graham扫描法是一种有效计算凸包的算法，尤其适用于二维平面上点集的凸包问题。在Python中实现这一算法，首先需要定义点的数据结构，然后实现计算极角和叉乘的函数，最后通过排序和栈操作得到凸包顶点的顺序，并计算凸包面积。

参考资源链接：[Python计算凸包与多边形面积的方法详解](https://wenku.csdn.net/doc/645ba7a995996c03ac2d86c3?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，定义一个点的类，并提供基本的比较功能，以便于排序：

class Point:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

    def __lt__(self, other):
        return self.x < other.x or (self.x == other.x and self.y < other.y)

接下来，实现一个函数来计算叉乘，这是判断点在一条直线两侧的关键：

def cross_product(o, a, b):
    return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (a.y - o.y) * (b.x - o.x)

实现一个函数来计算点相对于另一个点的极角：

import math

def polar_angle(o, p):
    return math.atan2(p.y - o.y, p.x - o.x)

然后，实现Graham扫描算法的主体：

def graham_scan(points):
    # 找到最低的点作为起点
    start = min(points)
    points.remove(start)
    
    # 按极角排序剩余的点
    points.sort(key=lambda p: polar_angle(start, p))
    
    # 初始化栈
    stack = [start]
    
    for p in points:
        while len(stack) > 1 and cross_product(stack[-2], stack[-1], p) <= 0:
            stack.pop()
        stack.append(p)
    
    return stack

最后，计算多边形面积。凸包的面积可以通过将其分解为多个三角形然后计算每个三角形面积之和来得到：

def polygon_area(points):
    area = 0
    n = len(points)
    for i in range(n):
        j = (i + 1) % n
        area += points[i].x * points[j].y
        area -= points[i].y * points[j].x
    return abs(area) / 2.0

完整的算法实现如下：

def compute_convex_hull_area(points):
    hull = graham_scan(points)
    return polygon_area(hull)

# 示例点集
points = [Point(0, 0), Point(1, 1), Point(2, 2), Point(0, 1), Point(1, 0)]
area = compute_convex_hull_area(points)
print(f

参考资源链接：[Python计算凸包与多边形面积的方法详解](https://wenku.csdn.net/doc/645ba7a995996c03ac2d86c3?spm=1055.2569.3001.10343)