写代码解决多项式的相加。相减和相乘

在C语言中，你可以使用数组或结构体来表示多项式，并定义相应的操作函数来执行加法、减法和乘法。这里我会给出一个简单的例子，使用数组存储系数和幂次（假设我们只处理一元多项式）。

首先，我们可以创建一个`Polynomial`结构体：

typedef struct {
    int coefficients[100]; // 假设最多有99项
    int degree; // 最高次数
} Polynomial;

接下来，为每个基本操作编写函数：

1. **加法**（polynomial_add）:
- 初始化结果多项式的度数为两个输入多项式的最大值
- 遍历两个多项式的系数，逐项累加

void polynomial_add(Polynomial* result, const Polynomial* poly1, const Polynomial* poly2) {
    result->degree = max(poly1->degree, poly2->degree);
    for (int i = 0; i <= result->degree; ++i) {
        result->coefficients[i] += poly1->coefficients[i];
        if (result->coefficients[i] >= 100)
            result->coefficients[i] -= 100;
    }
}

2. **减法**（polynomial_subtract）:
- 相同的过程，只是在累加时取差值

void polynomial_subtract(Polynomial* result, const Polynomial* poly1, const Polynomial* poly2) {
    result->degree = max(poly1->degree, poly2->degree);
    for (int i = 0; i <= result->degree; ++i) {
        result->coefficients[i] -= poly2->coefficients[i];
        if (result->coefficients[i] < 0)
            result->coefficients[i] += 100;
    }
}

3. **乘法**（polynomial_multiply）:
- 这里需要用到更复杂的方法，如 Karatsuba 或者快速傅立叶变换 (FFT)，因为直接遍历会计算大量的项。这里简要描述一下思路：
- 创建一个新的多项式来存放结果，其长度为两输入多项式的度数之和再加一。
- 对于每个输入多项式中的每一项，进行乘法运算并将结果添加到新多项式中对应位置。

void polynomial_multiply(Polynomial* result, const Polynomial* poly1, const Polynomial* poly2) {
    // 使用FFT或其他算法实现实际的乘法
    // 这个部分略去，因为实现起来比较复杂
}

请注意，上述代码仅为简化版示例，实际应用中可能需要额外的错误检查和优化。现在，你可以根据这些函数来进行多项式的相加、相减和相乘了。