埃拉托色尼筛法的代码

埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）是一种用于找出所有小于给定整数n内的质数的经典算法。下面是使用C语言实现的一个简单版本：

#include <stdio.h>

void sieve_of_eratosthenes(int n) {
    // 创建一个布尔数组, 其中索引表示数字, 值表示是否为素数
    int primes[n+1];
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        primes[i] = 1;
    }

    // 从2开始, 因为只有2才是最小的质数
    for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
        // 如果p是素数
        if (primes[p]) {
            // 将p的倍数标记为合数
            for (int i = p * p; i <= n; i += p) {
                primes[i] = 0;
            }
        }
    }

    // 输出所有的素数
    for (int p = 2; p <= n; p++) {
        if (primes[p]) {
            printf("%d ", p);
        }
    }
}

int main() {
    int num_primes;
    printf("Enter the number up to which you want to find prime numbers: ");
    scanf("%d", &num_primes);
    sieve_of_eratosthenes(num_primes);
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先创建了一个布尔数组`primes`，初始时假设所有数字都是质数。然后遍历每个数字`p`，如果它是素数（即`primes[p]`为1），我们就把它的所有倍数标记为非素数。最后，只保留那些仍然被标记为素数的位置。

运行这个程序时，用户会被要求输入一个数值，程序将输出所有小于或等于该值的质数。