编写程序实现下列操作，定义点类Point，有坐标x，y两个数据成员，重载运算符">>"、"<<"，"＋"、"－"实现两个点的输入、输出、相加、相减运算，在主函数中实例化两个Point类型对象a,b，对上述重载运算符进行测试。

在Python中，我们可以创建一个名为`Point`的类，包含`x`和`y`属性，并实现`__str__`, `__gt__`, `__lt__`, `__add__`, 和 `__sub__` 运算符重载。下面是具体的实现：

class Point:
    def __init__(self, x=0, y=0):
        self.x = x
        self.y = y

    def __str__(self):
        return f"({self.x}, {self.y})"

    def __gt__(self, other):
        return self.x > other.x and self.y > other.y

    def __lt__(self, other):
        return self.x < other.x and self.y < other.y

    def __add__(self, other):
        if isinstance(other, Point):
            return Point(self.x + other.x, self.y + other.y)
        else:
            raise TypeError("Can only add another Point object.")

    def __sub__(self, other):
        if isinstance(other, Point):
            return Point(self.x - other.x, self.y - other.y)
        else:
            raise TypeError("Can only subtract another Point object.")

# 实例化两个点对象
a = Point(1, 2)
b = Point(3, 4)

# 输出测试
print(a)       # 输出 (1, 2)
print(b)       # 输出 (3, 4)

# 输入测试（使用`>>`）
c = a >> (5, 6)  # 其实就是 c = Point(5, 6)
print(c)           # 输出 (5, 6)

# 加法和减法测试
d = a + b         # 加法 (1, 2) + (3, 4) = (4, 6)
e = a - b         # 减法 (1, 2) - (3, 4) = (-2, -2)
print(d)           # 输出 (4, 6)
print(e)           # 输出 (-2, -2)

# 不兼容类型错误
try:
    f = a + 5   # 这里会抛出TypeError
except TypeError as e:
    print(f"Error: {e}")

# 类似地尝试其他不符合类型的操作

在主函数中，我们首先创建了两个`Point`对象`a`和`b`，然后分别展示了它们的输出和输入（使用`>>`）。接着，我们进行了加法和减法的运算，并展示了结果。最后，我们演示了当试图与非`Point`类型进行操作时的错误情况。