如何用C语言实现S域（频域）变换？

在C语言中实现S域（频域）变换，通常是指离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT），它将序列的时域信号转换成频率域表示。这里我们以快速傅立叶变换（FFT）为例，这是一种计算DFT的高效算法。

以下是使用C语言（标准库函数）实现单通道小规模FFT的基本步骤：

1. 包含必要的头文件：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

2. 使用`fftw_complex`（由FFTW库提供）作为复数类型：

typedef struct { double real, imag; } fftw_complex;

3. 定义函数声明并引入FFTW库：

#include <fftw3.h> // 引入FFTW库

void fft_forward(fftw_complex *in, fftw_complex *out, int n);

4. 函数实现，通常涉及创建计划、执行变换和清理工作：

void fft_forward(fftw_complex *in, fftw_complex *out, int n) {
    fftw_plan plan = fftw_plan_dft_r2c_1d(n, in, out, FFTW_ESTIMATE); // 创建从实数组到复数数组的计划
    fftw_execute(plan); // 执行变换
    fftw_destroy_plan(plan); // 清理计划
}

5. 对输入数据应用正交对称性质（例如偶数长度序列）简化计算：

6. 调用上述函数：

int main() {
    int n = 8; // 示例序列长度
    fftw_complex input[n], output[n];
    // 初始化输入数据...
    fft_forward(input, output, n);
    // 处理输出结果...
    return 0;
}