简单一点写成一个程序，梅森数

梅森数是一个特殊的素数，它只包含数字2。梅森数可以表示为 \(M_n = 2^{2^n} + 1\) 的形式，其中n是非负整数。例如，梅森数\(M_2 = 2^{2^2} + 1 = 17\) 就是一个素数。

下面是一个简单的Python程序，用于检查给定数值是否为梅森数：

def is_mersenne_number(n):
    # 计算M_n
    mersenne_candidate = (2 ** (2**n)) + 1

    # 检查候选数是否为素数
    if is_prime(mersenne_candidate):
        return True
    else:
        return False

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    elif num == 2:
        return True
    else:
        for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
            if num % i == 0:
                return False
        return True

# 测试梅森数
n = input("请输入一个非负整数：")
try:
    n = int(n)
    if is_mersenne_number(n):
        print(f"M_{n} 是梅森数")
    else:
        print(f"M_{n} 不是梅森数")
except ValueError:
    print("输入无效，请输入一个非负整数")