x^x-(sinx)^x

为了计算函数x^x-(sinx)^x的导数，我们先对该函数取对数，即ln(x^x-(sinx)^x)。然后利用链式法则和基本的求导法则进行计算。

首先对函数x^x-(sinx)^x取对数，得到ln(x^x-(sinx)^x)。

然后对ln(x^x-(sinx)^x)进行求导，利用链式法则和基本的求导法则。

根据链式法则，导数等于外函数的导数乘以内函数的导数。对于外函数ln(u)，导数为1/u，其中u为内函数。

根据基本的求导法则，对于x^x的导数，可以使用指数函数的导数法则，即x^x的导数为x^x(lnx+1)。

对于-(sinx)^x的导数，我们可以使用指数函数的导数法则和复合函数的导数法则。首先，对于指数函数的导数法则，得到-x^x(lnsinx)。然后，对于复合函数的导数法则，导数等于外函数对内函数的导数乘以内函数的导数。对于外函数-x^x，使用指数函数的导数法则，得到-x^x(lnx+1)。对于内函数sinx，导数为cosx。

综上所述，函数x^x-(sinx)^x的导数为：
(x^x(lnx+1)) - (x^x(lnsinx)cosx)
因此，x^x-(sinx)^x的导数为(x^x(lnx+1))-(x^x(lnsinx)cosx)。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [无穷积分 ∫e^(-x^2)dx 的几种巧妙解法](https://blog.csdn.net/zhouchangyu1221/article/details/104178387)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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