输入某个点的平面坐标(x,y),判断该点在圆内、圆外还是在圆周上。其中圆心坐标为(2,2),半径为1。 输入格式: 输入点的平面坐标,逗号分隔。
时间: 2024-10-14 20:15:11 浏览: 100
判断一个给定点是否在圆内、圆外或圆周上,可以使用距离公式计算该点到圆心的距离,然后与圆的半径进行比较。如果距离小于半径,则在圆内;等于半径则在圆周上;大于半径则在圆外。
假设输入的点的坐标为(x, y),圆心坐标为(2, 2),半径为1,首先计算两点之间的距离d:
\[ d = \sqrt{(x - 2)^2 + (y - 2)^2} \]
然后,我们有以下规则:
- 如果 \( d < 1 \),点在圆内;
- 如果 \( d = 1 \),点在圆周上;
- 如果 \( d > 1 \),点在圆外。
你可以通过编程实现这个算法,例如在Python中,你可以这样做:
```python
import math
def point_circle_position(x, y, center_x=2, center_y=2, radius=1):
distance = math.sqrt((x - center_x)**2 + (y - center_y)**2)
if distance < radius:
return "圆内"
elif distance == radius:
return "圆周上"
else:
return "圆外"
# 示例输入
input_point = input("请输入点的坐标,格式如(1, 1): ")
point = tuple(map(int, input_point[1:-1].split(',')))
print(point_circle_position(*point))
```
用户需要按照提示格式输入点的坐标,程序会返回相应的结果。
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