已知A[0…n-1]为整数数组，设计一个完整C++程序用递归算法求这n个元素的平均值。

当然可以。这里是一个简单的C++递归函数，用于计算整数数组A的平均值：

#include <iostream>
using namespace std;

double averageRecursion(int A[], int n, int i = 0) {
    // 递归基本情况：如果数组只有一个元素或已经处理到最后一个元素
    if (i == n) {
        return A[i]; // 单个元素的平均值就是它本身
    } else {
        // 如果有多个元素，返回当前元素加上剩余元素平均值的结果除以2
        double currentElement = A[i];
        double remainingAverage = averageRecursion(A, n, i + 1);
        return (currentElement + remainingAverage) / 2.0;
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入数组长度：";
    cin >> n;
    
    int A[n];
    cout << "请输入数组元素：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> A[i];
    }

    double arrayAverage = averageRecursion(A, n);
    cout << "数组的平均值是： " << arrayAverage << endl;

    return 0;
}

这个程序首先获取用户输入的数组长度和元素，然后通过`averageRecursion`函数递归地计算平均值。递归函数会一直调用自身，直到处理完所有元素。