判断二叉树是否是bst

判断二叉树是否是BST（二叉搜索树）有多种方法。一种方法是通过遍历树节点并将结果存储在vector中，然后检查vector中的值是否按照递增顺序排列。如果是，则该二叉树是BST，否则不是。代码示例可以参考中的方法二。

另一种方法是使用递归来解决。根据BST的特性，对于每个节点，它的左子树的值都小于该节点的值，而右子树的值都大于该节点的值。可以递归地对每个节点的左右子树进行判断，传入合适的最小值和最大值。代码示例可以参考中的方法一。

根据题目所提供的引用内容，以上两种方法都可以判断二叉树是否是BST。同时，根据引用中的提供的信息，树节点的值范围在【0，100】，也可以利用这个特性，直接构建后缀和，不需要判断List list的方法。

综上所述，判断二叉树是否是BST的方法有多种，可以通过遍历并检查结果是否按照递增顺序排列，可以使用递归来判断每个节点的左右子树是否满足BST的特性，还可以利用特定的值范围进行判断。具体使用哪种方法可以根据具体的需求和条件来选择。

相关问题

用C语言写一个在中序遍历输出一棵二叉树的同时判断该二叉树是否为BST

以下是用C语言实现的代码，其中使用了递归的方式实现中序遍历，并在遍历过程中判断二叉树是否为BST：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h> // 使用 INT_MIN 和 INT_MAX 宏定义

// 定义二叉树节点结构体
struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
};

// 创建一个新的二叉树节点
struct Node* newNode(int data) {
    struct Node* node = (struct Node*) malloc(sizeof(struct Node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

// 中序遍历二叉树并判断是否为BST
int isBSTUtil(struct Node* node, int min, int max) {
    if (node == NULL) return 1; // 空树为BST

    if (node->data < min || node->data > max) return 0; // 不满足BST条件

    return isBSTUtil(node->left, min, node->data - 1) && isBSTUtil(node->right, node->data + 1, max); // 递归判断左右子树
}

// 判断是否为BST
int isBST(struct Node* node) {
    return isBSTUtil(node, INT_MIN, INT_MAX); // INT_MIN 和 INT_MAX 是 C 语言中 int 类型的最小值和最大值
}

// 中序遍历并输出二叉树
void inOrder(struct Node* node) {
    if (node == NULL) return;
    inOrder(node->left);
    printf("%d ", node->data);
    inOrder(node->right);
}

int main() {
    // 创建一棵二叉树
    struct Node* root = newNode(4);
    root->left = newNode(2);
    root->right = newNode(5);
    root->left->left = newNode(1);
    root->left->right = newNode(3);

    // 中序遍历并输出二叉树
    printf("In-order traversal:\n");
    inOrder(root);
    printf("\n");

    // 判断二叉树是否为BST
    if (isBST(root)) {
        printf("This binary tree is a BST.\n");
    } else {
        printf("This binary tree is not a BST.\n");
    }

    return 0;
}

上面的代码中，`isBSTUtil` 函数用来判断一棵二叉树是否为BST，参数 `min` 和 `max` 表示当前节点的值必须在 `[min, max]` 的范围内，否则不满足BST条件。`isBST` 函数用来调用 `isBSTUtil` 函数并返回结果。`inOrder` 函数用来中序遍历二叉树并输出节点的值。最后在 `main` 函数中创建一棵二叉树并调用相关函数进行操作。

判断二叉树是否为二叉排序树

以下是两种判断二叉树是否为二叉排序树的方法：

1.中序遍历法

对于二叉排序树来说，其中序遍历序列为一个递增有序序列。因此，我们可以对给定的二叉树进行中序遍历，如果始终能保持前一个值比后一个值小，则说明该二叉树是一棵二叉排序树。

具体实现方法如下：

def is_bst(root):
    stack = []
    pre_val = float('-inf')
    while stack or root:
        while root:
            stack.append(root)
            root = root.left
        root = stack.pop()
        if root.val <= pre_val:
            return False
        pre_val = root.val
        root = root.right
    return True

2.递归法

根据二叉排序树的定义，对二叉树进行递归遍历，左子树关键字比根结点关键字小，右子树的关键字比根结点的关键字大，一旦有不满足条件则可判断不是二叉排序树。通过参数 flag 的值来判断，flag 为 1 表示是二叉排序树，为 0 则表示非二叉排序树，flag 初值为 1。设定全局变量 pre(初始值为 NULL)来指向遍历过程结点的前驱。

具体实现方法如下：

def is_bst(root):
    def helper(node, lower=float('-inf'), upper=float('inf')):
        if not node:
            return True
        val = node.val
        if val <= lower or val >= upper:
            return False
        if not helper(node.right, val, upper):
            return False
        if not helper(node.left, lower, val):
            return False
        return True
    return helper(root)