sierpinski地毯 matlab代码

以下是用Matlab编写的Sierpinski地毯的代码：

function sierpinski_carpet(n)
    % 设置初始地毯的大小
    carpet = [1];
    
    % 迭代生成地毯
    for k = 1:n
        % 计算当前地毯的大小
        current_size = size(carpet, 1);
        
        % 复制当前地毯，构造9个地毯块
        new_carpet = repmat(carpet, 3, 3);
        
        % 将中间的地毯块设为0
        new_carpet(current_size+1:2*current_size, current_size+1:2*current_size) = 0;
        
        % 更新地毯
        carpet = new_carpet;
    end
    
    % 可视化地毯
    imagesc(carpet);
    colormap(gray);
    axis equal tight off;
end

请注意，该代码将在一个图像中显示Sierpinski地毯。参数`n`确定了迭代的次数，可以根据需要进行调整。

相关问题

sierpinski地毯matlab

以下是使用MATLAB生成Sierpinski地毯的代码示例：

% 设置迭代次数和初始矩形大小
n = 5; 
rect = [0 0 1 1]; 

% 创建画布
figure('Color',[1 1 1]);
axis([0 1 0 1]);
axis square
set(gca,'xtick',[],'ytick',[],'box','on')

% 递归绘制Sierpinski地毯
sierpinski(rect, n);

function sierpinski(rect, n)
% 绘制Sierpinski地毯

if n == 0
    % 绘制最小矩形
    fill(rect([1 1 2 2]), rect([3 4 4 3]), [0 0 0]);
else
    % 将矩形分成九个小矩形
    w = rect(2) - rect(1);
    h = rect(4) - rect(3);
    x = rect(1);
    y = rect(3);
    sub_w = w / 3;
    sub_h = h / 3;
    for i = 0:2
        for j = 0:2
            if ~(i == 1 && j == 1)
                sub_rect = [x+i*sub_w, y+j*sub_h, x+(i+1)*sub_w, y+(j+1)*sub_h];
                sierpinski(sub_rect, n-1);
            end
        end
    end
end
end

运行此代码将生成一个Sierpinski地毯图形，如下所示：


sierpinski地毯的opengl实现代码

以下是一个简单的OpenGL实现Sierpinski地毯的代码，使用C++编写：

#include <GL/glut.h>

void drawCarpet(int x, int y, int size) {
    if (size <= 1) {
        glBegin(GL_QUADS);
        glVertex2i(x, y);
        glVertex2i(x + size, y);
        glVertex2i(x + size, y + size);
        glVertex2i(x, y + size);
        glEnd();
    } else {
        size /= 3;
        drawCarpet(x, y, size);
        drawCarpet(x + size, y, size);
        drawCarpet(x + 2 * size, y, size);
        drawCarpet(x, y + size, size);
        drawCarpet(x + 2 * size, y + size, size);
        drawCarpet(x, y + 2 * size, size);
        drawCarpet(x + size, y + 2 * size, size);
        drawCarpet(x + 2 * size, y + 2 * size, size);
    }
}

void display() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
    drawCarpet(0, 0, 729);
    glFlush();
}

void init() {
    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluOrtho2D(0.0, 729.0, 0.0, 729.0);
}

int main(int argc, char** argv) {
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowSize(729, 729);
    glutInitWindowPosition(100, 100);
    glutCreateWindow("Sierpinski Carpet");
    init();
    glutDisplayFunc(display);
    glutMainLoop();
    return 0;
}

这个代码使用了递归来绘制Sierpinski地毯，绘制的过程是将一个正方形分成9个小正方形，中间的正方形不绘制，然后递归绘制剩下的8个小正方形，直到大小为1。在OpenGL中，我们使用`glBegin`和`glEnd`来指定一个图形的顶点，并使用`glColor`来设置颜色。在这个例子中，我们使用了`glOrtho`来设置正交投影矩阵，将图形显示在窗口中央。