the sierpinski fractal
时间: 2023-04-24 09:01:15 浏览: 71
谢尔宾斯基分形是一种基于三角形的分形图形,它由一系列不断缩小的三角形组成。每个三角形都是由三个小三角形组成,这些小三角形又可以继续分成更小的三角形。这种分形图形具有自相似性和无限细节的特点,被广泛应用于计算机图形学、自然科学和艺术领域。
相关问题
sierpinski地毯matlab
以下是使用MATLAB生成Sierpinski地毯的代码示例:
```matlab
% 设置迭代次数和初始矩形大小
n = 5;
rect = [0 0 1 1];
% 创建画布
figure('Color',[1 1 1]);
axis([0 1 0 1]);
axis square
set(gca,'xtick',[],'ytick',[],'box','on')
% 递归绘制Sierpinski地毯
sierpinski(rect, n);
function sierpinski(rect, n)
% 绘制Sierpinski地毯
if n == 0
% 绘制最小矩形
fill(rect([1 1 2 2]), rect([3 4 4 3]), [0 0 0]);
else
% 将矩形分成九个小矩形
w = rect(2) - rect(1);
h = rect(4) - rect(3);
x = rect(1);
y = rect(3);
sub_w = w / 3;
sub_h = h / 3;
for i = 0:2
for j = 0:2
if ~(i == 1 && j == 1)
sub_rect = [x+i*sub_w, y+j*sub_h, x+(i+1)*sub_w, y+(j+1)*sub_h];
sierpinski(sub_rect, n-1);
end
end
end
end
end
```
运行此代码将生成一个Sierpinski地毯图形,如下所示:
![Sierpinski地毯](https://i.loli.net/2021/07/24/1YvK7soI9fZ6Ak8.png)
编写程序绘制Sierpinski
好的,以下是Python代码实现Sierpinski三角形的绘制:
```python
import turtle
def draw_sierpinski(length, depth):
if depth == 0:
for i in range(3):
turtle.forward(length)
turtle.left(120)
else:
draw_sierpinski(length / 2, depth - 1)
turtle.forward(length / 2)
draw_sierpinski(length / 2, depth - 1)
turtle.backward(length / 2)
turtle.left(60)
turtle.forward(length / 2)
turtle.right(60)
draw_sierpinski(length / 2, depth - 1)
turtle.left(60)
turtle.backward(length / 2)
turtle.right(60)
turtle.speed(0)
draw_sierpinski(200, 4)
turtle.done()
```
其中,`length`参数表示初始三角形的边长,`depth`参数表示递归深度,即Sierpinski三角形的级数。
运行以上代码,将会在窗口中绘制出一个Sierpinski三角形。