1. 算法分析 (1) 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且没有奇度顶点 (2) 无向图G是半欧拉图当且仅当G是连通的且恰有两个奇度顶点 用java代码实现

算法分析主要涉及计算机程序的性能评估，包括时间复杂度、空间复杂度等。针对这两个条件，我们可以分别编写函数来检查无向图是否满足欧拉路径（恰好通过每条边一次）或半欧拉路径（两次经过一条边）的性质。

对于欧拉图：

import java.util.*;

class Graph {
    private int V; // 顶点数
    private List<List<Integer>> adj; // 邻接表

    // 构造函数
    public Graph(int vertices) {
        V = vertices;
        adj = new ArrayList<>(vertices);
        for (int i = 0; i < vertices; ++i)
            adj.add(new ArrayList<>());
    }

    // 添加边
    void addEdge(int v, int w) {
        adj.get(v).add(w);
        adj.get(w).add(v); // 对称连接
    }

    boolean isEulerian() {
        int oddDegreeCount = 0;
        for (int i = 0; i < V; ++i) {
            if (adj.get(i).size() % 2 != 0) // 如果当前顶点的邻接数为奇数
                oddDegreeCount++;
        }
        return oddDegreeCount == 0 || oddDegreeCount == 2; // 欧拉图有零或两个奇度顶点
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Graph graph = new Graph(4); // 假设四节点图
        graph.addEdge(0, 1);
        graph.addEdge(0, 2);
        graph.addEdge(1, 2);
        graph.addEdge(2, 3);
        graph.addEdge(3, 1);
        System.out.println(graph.isEulerian()); // 输出布尔值表示是否是欧拉图
    }
}

对于半欧拉图：

boolean isSemEulerian() {
    int oddDegreeCount = 0;
    for (int i = 0; i < V; ++i) {
        if (adj.get(i).size() % 2 != 0) oddDegreeCount++;
    }
    return oddDegreeCount == 2; // 半欧拉图有恰好两个奇度顶点
}

在这个例子中，我们假设`isEulerian()`和`isSemEulerian()`函数用于检查图的性质，而不是实际遍历每个顶点的邻接点。在实际应用中，可能会需要更复杂的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）。