假设有5个整数以1、2、3、4、5的顺序被压入堆栈,且出栈顺序为3、5、4、2、1,那么为了获得这样的输出,堆栈大小至少为:
时间: 2023-05-31 21:20:51 浏览: 508
### 回答1:
根据堆栈的特性,后进先出,因此我们需要将先进去的数字后出来,也就是说,在出栈顺序中,最后一个出栈的是1,因此1最后进栈。
接下来,我们需要让2进入堆栈,但2之前必须有3、5、4先出栈,因此我们需要将3、5、4按照出栈的顺序先进栈,最后才能让2进入堆栈。
根据这个逻辑,我们可以推算出以下进栈和出栈的顺序:
进栈顺序:1、3、5、4、2
出栈顺序:3、5、4、2、1
因此,为了获得这样的输出,堆栈大小至少为5。
### 回答2:
这道题目可以用贪心算法来解决。首先我们可以将出栈的顺序数组划分成若干个连续的子串,每个子串内的数字在堆栈中的相对顺序是不变的。对于每个子串,我们需要保证它们按照正确的顺序依次出栈,因此对于每个子串我们需要将它们的数字先依次压入堆栈中。
对于本例中的出栈顺序[3, 5, 4, 2, 1],我们可以划分成3个子串:[3], [5, 4], [2, 1]。因此我们需要将数字3、4、5按照它们在出栈序列中的顺序先压入堆栈中。此时堆栈中的数字顺序为[1, 2, 3, 4, 5]。然后我们依次将[5, 4]和[2, 1]这两个子串内的数字依次压入堆栈中。此时堆栈的大小为5。
因此堆栈的大小至少为5才能输出[3, 5, 4, 2, 1]这个出栈序列。而鉴于这个时候我们已经将所有的数字压入堆栈中,因此堆栈的大小也刚好为5。
综上,为了获得出栈序列为[3, 5, 4, 2, 1],堆栈的大小至少为5。
### 回答3:
本题要求我们求出堆栈大小至少需要多大才能按照给定的顺序输出元素。
假设堆栈的大小为n,那么在将数字1 ~ 5 依次进栈后,数字5必定是在栈顶的位置。
根据出栈顺序,数字5是第一个弹出的,那么此时栈中的元素应该是数字1 ~ 4,且数字4应该在栈顶的位置。
再根据出栈顺序,数字4是第二个弹出的,此时栈中应该是数字1 ~ 3,且数字3应该在栈顶的位置。
根据同样的方法,可以得出数字2在数字3后弹出,数字1在数字2后弹出。
因此,为了按照出栈顺序3、5、4、2、1输出这5个数,需要满足以下条件:
1. 栈中必须要有数字5,即栈大小n至少为1。
2. 当数字3弹出时,栈中必须有数字4,即栈大小至少为2。
3. 当数字4弹出时,栈中必须有数字3,即栈大小至少为3。
4. 当数字2弹出时,栈中必须有数字3,即栈大小至少为4。
5. 当数字1弹出时,栈中必须有数字2,即栈大小至少为5。
综合上述条件,堆栈大小至少为5才能按照出栈顺序3、5、4、2、1输出这5个数字。