有六个元素以6、5、4、3、2、1的顺序进栈,问哪个不是合法的出栈序列?
时间: 2023-12-28 14:02:11 浏览: 219
这道题可以使用模拟栈的方法来解决。
首先,我们将6、5、4、3、2、1按照给定的顺序进栈,然后从1开始尝试出栈。每次出栈时,我们判断当前栈顶元素是否等于要出栈的元素,如果是,则弹出该元素;如果不是,则继续将元素进栈,直到找到需要出栈的元素或者栈为空。如果最终整个序列都能成功出栈,则说明该出栈序列是合法的。
我们可以尝试用这种方法来验证四个给定的出栈序列:
1. 1 2 3 4 5 6 -> 6 5 4 3 2 1
从1开始尝试出栈,先出1,然后2、3、4、5、6依次进栈。接下来出6、5、4、3、2、1,整个序列能够成功出栈,因此该出栈序列是合法的。
2. 1 2 3 4 5 6 -> 4 5 3 2 1 6
从1开始尝试出栈,先出1,然后2、3进栈。此时栈顶元素为3,但需要出栈的元素是4,因此我们继续将4、5进栈。此时栈顶元素为5,但需要出栈的元素是4,因此我们继续将6进栈。此时栈顶元素为6,但需要出栈的元素是4,因此该出栈序列不合法。
3. 1 2 3 4 5 6 -> 3 2 1 6 5 4
从1开始尝试出栈,先出1,然后2进栈。此时栈顶元素为2,但需要出栈的元素是3,因此我们继续将3、4、5、6依次进栈。此时栈顶元素为6,需要出栈的元素是3,因此我们弹出6、5、4。此时栈顶元素为3,需要出栈的元素也是3,因此我们弹出3、2、1,整个序列能够成功出栈,因此该出栈序列是合法的。
4. 1 2 3 4 5 6 -> 5 4 3 2 1 6
从1开始尝试出栈,先出1,然后2进栈。此时栈顶元素为2,但需要出栈的元素是5,因此我们继续将3、4、5依次进栈。此时栈顶元素为5,需要出栈的元素也是5,因此我们弹出5。此时栈顶元素为4,需要出栈的元素是4,因此我们弹出4。此时栈顶元素为3,需要出栈的元素是3,因此我们弹出3。此时栈顶元素为2,需要出栈的元素是2,因此我们弹出2。此时栈顶元素为1,需要出栈的元素是1,因此我们弹出1。此时栈为空,但需要出栈的元素是6,因此该出栈序列不合法。
综上所述,不是合法的出栈序列是第2个:4 5 3 2 1 6。
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