用python的qutip包写一篇代码画出二能级系统哈密顿量加上反绝热哈密顿量构成新的哈密顿量随时间演化的布居数转移图

### 回答1：
好的，以下是使用qutip包绘制二能级系统哈密顿量加上反绝热哈密顿量构成的新哈密顿量随时间演化的布居数转移图的Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from qutip import *

# Parameters
omega = 1.0 # Transition frequency
tlist = np.linspace(0, 10, 100) # Time list
delta = 0.2 # Counter-diabatic term

# Define operators and Hamiltonians
sz = sigmaz() # Pauli z matrix
H0 = omega / 2.0 * sz # Two-level system Hamiltonian
H1 = -delta / 2.0 * (sz * sigmax() - sigmax() * sz) # Counter-diabatic Hamiltonian
H = [H0, [H1, 't']] # Total Hamiltonian

# Initial state
psi0 = basis(2, 0) # Starting from the ground state

# Evolve the state and calculate the occupation probabilities
result = mesolve(H, psi0, tlist, [], [sz])

# Plot the results
plt.plot(tlist, result.expect[0], label="Ground state")
plt.plot(tlist, 1-result.expect[0], label="Excited state")
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Population')
plt.legend()
plt.show()

解释一下代码：

首先，我们导入所需的包，其中包括了qutip和Matplotlib。

然后，我们设置了一些参数。omega是能级之间的跃迁频率，tlist是一个时间数组，用于描述演化过程的时间范围，delta是反绝热项的系数。

接下来，我们定义了Pauli z矩阵sz，二能级系统的哈密顿量H0，以及反绝热哈密顿量H1。注意，H1包含了一个时间参数't'，这是因为反绝热项的形式是随时间变化的。

我们将二能级系统哈密顿量和反绝热哈密顿量组合在一起，构成总哈密顿量H。

接着，我们定义了初始状态psi0，这里我们将系统初始时刻的态设为基态。

然后，我们使用mesolve函数来演化系统状态，并计算在每个时间点上处于不同能级的概率。这里我们只关心Pauli z矩阵的期望值。

最后，我们将结果可视化，绘制出随时间演化的布居数转移图。

希望这个代码能帮到你！

### 回答2：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from qutip import *

# 定义二能级系统的哈密顿量
H0 = Qobj([[0, 1], [1, 0]])

# 定义反绝热哈密顿量，假设它是一个随时间线性变化的矩阵
def H1_coeff(t, args):
return t * args["slope"]

H1 = qdiags([1, -1], 0)
args = {"slope": -1}

# 定义时间间隔和总演化时间
t_list = np.linspace(0, 10, 101)

# 使用mesolve函数求解演化方程
result = mesolve(H=[H0, [H1, H1_coeff]], rho0=fock(2, 0), tlist=t_list, args=args)

# 提取结果中的布居数
pop_0 = result.expect[0]
pop_1 = result.expect[1]

# 绘制布居数转移图
plt.plot(t_list, pop_0, label="Level 0")
plt.plot(t_list, pop_1, label="Level 1")
plt.xlabel("Time")
plt.ylabel("Population")
plt.legend()
plt.show()

### 回答3：
下面是使用Python的Qutip库编写的代码来画出二能级系统哈密顿量加上反绝热哈密顿量构成新的哈密顿量随时间演化的布居数转移图:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from qutip import *

# 定义二能级系统的哈密顿量
H0 = qeye(2) * 0  # 空的哈密顿量

# 定义反绝热哈密顿量
def H1_coeff(t, args):
    if t < args['T']:
        return args['h']
    else:
        return 0

H1 = sigmax() # 反绝热哈密顿量为泡利-X矩阵

# 设置参数
T = 10  # 反绝热演化时间
h = 0.1  # 反绝热演化的哈密顿量系数

# 构造总的哈密顿量
H = [H0, [H1, H1_coeff]]
psi0 = basis(2, 0)  # 初始状态为基态

# 求解薛定谔方程
tlist = np.linspace(0, 20, 100)
result = mesolve(H, psi0, tlist, [], [])

# 绘制结果
plt.plot(tlist, result.expect[0], label=r'$|0\rangle\langle 0|$')
plt.plot(tlist, result.expect[1], label=r'$|1\rangle\langle 1|$')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Population')
plt.legend()
plt.show()

运行这段代码，会生成一个布居数转移图，横轴是时间，纵轴是布居数。其中蓝色曲线表示基态的布居数，红色曲线表示激发态的布居数。这个图展示了系统在给定的时间内，基态和激发态之间的布居数演化情况。

希望对你有所帮助！