如何计算阶乘序列1! + 2! + 3! + ... + n! 的前n项和？

计算阶乘序列1! + 2! + 3! + ... + n! 的前n项和，可以使用循环和累加的方式来实现。这里是一个基本的步骤：

1. 初始化一个变量，比如`factorial_sum`，用于存储总和，初始值设为0。
2. 使用一个for循环，从1遍历到n（包含n）：
a. 计算当前数i的阶乘（`i! = i * (i - 1) * (i - 2) * ... * 1`）。
b. 将i的阶乘加到`factorial_sum`上。

公式化表示就是：

factorial_sum = 0
for i in range(1, n+1):
    factorial_sum += i * fact(i-1)

其中`fact()`是递归函数用于计算阶乘。

如果你在编程环境中，例如Python，可以用内置的`functools.lru_cache`或者直接用循环避免重复计算：

from math import prod

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def sum_of_factorials(n):
    return sum(factorial(i) for i in range(1, n+1))