计算序列 1!+2!+3!+⋯ 的前n项之和。

### 回答1：
要计算序列1!+2!+3!+⋯的前n项之和，可以使用循环来实现。

首先，定义一个变量sum来存储序列的和，初始值为。然后，使用一个循环从1到n，每次循环将当前数的阶乘加到sum中。最后，返回sum即可。

具体实现如下：

def factorial(n):
# 计算n的阶乘
result = 1
for i in range(1, n+1):
result *= i
return result

def sum_factorial(n):
# 计算序列1!+2!+3!+...的前n项之和
sum =
for i in range(1, n+1):
sum += factorial(i)
return sum

例如，当n=5时，sum_factorial(5)的返回值为1!+2!+3!+4!+5!=1+2+6+24+120=153。

注意，当n比较大时，计算阶乘的时间复杂度会比较高，可以考虑使用递归或者动态规划等方法来优化。

### 回答2：
这道数学问题需要我们先了解一下阶乘的概念。阶乘指的是从1开始连续乘到该数的乘积。例如，3!表示1*2*3=6。

那么对于这个序列1! 2! 3! … ，我们可以把每一项展开，得到：

1! = 1
2! = 1*2 = 2
3! = 1*2*3 = 6
4! = 1*2*3*4 = 24

以此类推，n! = 1*2*3*…*n。

我们可以看出，每一项的值，都是前一项的积再乘以当前项的值。也就是说，每一项都可以用前一项来推导得到。

因此，我们可以用循环的方式来计算这个序列的前n项之和。步骤如下：

1. 声明一个变量sum，并初始化为0。

2. 进行n次循环，每次循环计算当前项的值，并累加到sum中。

3. 循环结束后，sum中存储的即为前n项的和。

具体代码如下：

sum = 0
fact = 1
for i in range(1,n+1):
fact = fact * i
sum = sum + fact
print(sum)

在这段代码中，我们用循环计算了每一项的值，并累加到变量sum中。每次计算当前项时，我们用一个变量fact来存储上一项的值，并乘以当前项的值来得到当前项的值。

以上就是计算序列1! 2! 3! …的前n项之和的方法。这个问题需要一些数学计算知识，但是只要理解了基本的阶乘概念，就能够用简单的循环来解决问题。

### 回答3：
这是一个阶乘序列的求和问题。我们知道，阶乘的定义是：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1。那么，这个序列的第n项就是n!。因此，求这个序列的前n项之和，就是将1!到n!都加起来。

为了求解这个问题，我们需要了解两个数学概念：乘积符号和逐次求和符号。

乘积符号是指一个从某一数开始，连续乘以一些项的运算，表示为“∏”。例如，∏i=1n i = 1 × 2 × 3 × ... × n。

逐次求和符号是指一个从某一数开始，连续加上一些项的运算，表示为“∑”。例如，∑i=1n i = 1 + 2 + 3 + ... + n。

从1!到n!的乘积可以用乘积符号表示为：∏i=1n i!。我们可以用逐次求和符号来表示这个乘积的和，即：

∑i=1n i! = 1! + 2! + 3! + ... + n!

因此，我们只需要求解这个逐次求和即可。接下来，我们来考虑如何计算这个逐次求和。

首先，我们可以使用循环结构来实现求解。具体做法是：从1开始循环到n，依次累加每一个阶乘数。实现代码如下：

sum = 0
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
    factorial *= i
    sum += factorial

其次，我们可以使用递归结构来实现求解。具体做法是：定义一个递归函数，每次调用该函数时，递归计算下一个阶乘数，并将该阶乘数与当前和相加。实现代码如下：

def recursion(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        factorial = n * recursion(n-1)
        return factorial + recursion(n-1)

sum = recursion(n)

注意，递归结构的实现需要注意递归深度与栈空间，可能会出现栈溢出等问题，建议在实际应用中慎重使用。

综上所述，计算序列1! 2! 3! ...的前n项之和的方法有多种，可以用循环结构或递归结构实现。无论哪种方法，我们都需要了解乘积符号和逐次求和符号的概念，以及阶乘的定义和计算方法。