本题要求编写程序,计算序列 1!+2!+3!+⋯ 的前n项之和。
时间: 2023-05-31 08:18:27 浏览: 412
MATLAB程序设计例题及答案.pdf
### 回答1:
编写程序计算序列 1!+2!+3!+⋯ 的前n项之和的示例代码如下:
```python
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def sum_of_sequence(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += factorial(i)
return sum
```
使用时只需输入 `sum_of_sequence(n)`,其中n是要求的项数。
### 回答2:
此程序需通过计算前n项的阶乘,并将计算结果累加起来,得到最终的结果。在此过程中,需要使用循环语句和变量存储计算结果。
首先,输入用户所需计算的项数n,并将初始值sum设为0。然后,使用for循环语句依次计算每一项的阶乘。在每一次循环中,将每一项的阶乘累加到sum中。在循环结束后,输出sum,即得到了序列的前n项之和。
代码如下:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入要计算的项数n:");
scanf("%d", &n);
int sum = 0; // 存储计算结果的变量
int factorial = 1; // 存储每一项的阶乘结果
// 计算每一项的阶乘,并将其累加到sum中
for (int i = 1; i <= n; i++) {
factorial *= i;
sum += factorial;
}
printf("前%d项的阶乘之和为%d\n", n, sum);
return 0;
}
```
例如,当n为4时,程序将计算出序列的前4项之和,即1!+2!+3!+4!,并输出结果33。
### 回答3:
这道题目是一道关于计算阶乘序列前n项和的问题。我们可以依次计算每一项的阶乘,并将它们相加得到最终的结果。
而计算阶乘的方法可以通过递归或循环实现。
递归实现:
我们可以利用递归的思想,将求n的阶乘转化为求n-1的阶乘的过程。如此反复递归,直到求得1的阶乘为止。
具体实现时,可以定义一个名为factorial的函数,该函数的输入参数为n,输出参数为n的阶乘。实现过程如下:
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
注:当n=1时,返回1;否则返回n*factorial(n-1)。
然后,我们就可以在主函数中调用这个函数,计算1! 2! 3! ? 的前n项之和。具体实现如下:
def sum_of_factorial(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += factorial(i)
return sum
循环实现:
我们也可以利用循环的思想,依次计算1! 2! 3! ? 的前n项的值,然后将它们相加得到最终的结果。
具体实现时,可以用一个变量sum来表示前n-1项的和,然后每次更新sum的值为sum加上当前项的值,直到计算到第n项为止。
实现过程如下:
def sum_of_factorial(n):
sum = 0
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
sum += factorial
return sum
注:当n=1时,返回1;否则用一个变量factorial表示当前项的值,每次更新为factorial乘上i的值,最终将sum与factorial相加即可。
总结:
本题要求编写程序,计算序列 1! 2! 3! ? 的前n项之和。我们可以通过递归或循环两种方法来实现,具体实现过程中需要注意边界条件的处理,以及计算阶乘的方法。
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