编写c++代码实现随机生成100个整数,构造一个大根堆。

时间: 2023-06-04 19:04:47 浏览: 25
好的,我可以回答这个问题。以下是 C 代码实现随机生成100个整数,构造一个大根堆的示例代码: ```C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define MAX_SIZE 100 void adjustHeap(int arr[], int i, int size) { int left_child = 2 * i + 1; int right_child = 2 * i + 2; int largest = i; if (left_child < size && arr[left_child] > arr[largest]) { largest = left_child; } if (right_child < size && arr[right_child] > arr[largest]) { largest = right_child; } if (largest != i) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[largest]; arr[largest] = temp; adjustHeap(arr, largest, size); } } void buildHeap(int arr[], int size) { for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjustHeap(arr, i, size); } } int main() { int arr[MAX_SIZE] = {0}; srand((unsigned)time(NULL)); for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) { arr[i] = rand() % 1000; printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); buildHeap(arr, MAX_SIZE); for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); return 0; } ``` 这段代码会先生成100个0到999的随机整数,然后构造一个大根堆,最后输出堆中元素。

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// 定义一个大根堆类 class MaxHeap { private: vector<int> heap; // 使用 vector 存储堆 int size; // 堆的大小 // 工具函数 —— 交换堆中的两个元素 void swap(int& a, int& b) { int temp = a; a = b; b = temp; } // 工具函数 —— 堆化某一个节点 void heapify(int index) { int largest = index; // 先将当前节点标记为最大值 int left = index * 2 + 1; // 左孩子节点的索引 int right = index * 2 + 2; // 右孩子节点的索引 // 比较当前节点、左孩子节点和右孩子节点中的最大值 if (left < size && heap[left] > heap[largest]) { largest = left; } if (right < size && heap[right] > heap[largest]) { largest = right; } // 如果当前节点的值不是最大值,则将当前节点和最大值节点交换,并递归地对最大值节点进行堆化 if (largest != index) { swap(heap[index], heap[largest]); heapify(largest); } } public: // 构造函数 —— 建立一个空堆 MaxHeap() { size = 0; } // 获取堆中元素的数量 int getSize() { return size; } // 判断堆是否为空 bool isEmpty() { return size == 0; } // 在堆末尾添加一个元素,并将其上移对其进行调整 void add(int element) { heap.push_back(element); size++; int index = size - 1; int parent = (index - 1) / 2; while (index > 0 && heap[index] > heap[parent]) { swap(heap[index], heap[parent]); index = parent; parent = (index - 1) / 2; } } // 获取堆顶元素 int peek() { if (size == 0) { throw "Heap is empty."; } return heap[0]; } // 删除堆顶元素,并将堆末尾的元素放到堆顶,然后将其下沉进行调整 int remove() { if (size == 0) { throw "Heap is empty."; } int root = heap[0]; heap[0] = heap[size - 1]; size--; heap.pop_back(); heapify(0); return root; } };
堆排序(Heap Sort)是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。 堆排序的基本思想是:将待排序序列构造成一个大根堆(或小根堆),此时整个序列的最大值(或最小值)就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值(或最小值)。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆,这样就会得到n个元素的次小值。如此反复执行,便能得到一个有序序列了。 以下是C++代码实现: #include <iostream> using namespace std; // 堆筛选,调整堆 void heapify(int arr[], int n, int i) { int largest = i; // 初始化最大元素为根节点 int l = 2 * i + 1; // 左子节点 int r = 2 * i + 2; // 右子节点 // 如果左子节点比根节点大,则更新最大元素 if (l < n && arr[l] > arr[largest]) largest = l; // 如果右子节点比根节点大,则更新最大元素 if (r < n && arr[r] > arr[largest]) largest = r; // 如果最大元素不是根节点,则交换根节点和最大元素 if (largest != i) { swap(arr[i], arr[largest]); // 继续调整堆 heapify(arr, n, largest); } } // 堆排序 void heapSort(int arr[], int n) { // 构造大根堆(从最后一个非叶子节点开始) for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) heapify(arr, n, i); // 一个一个从堆顶取出元素 for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { // 将堆顶元素与末尾元素交换 swap(arr[0], arr[i]); // 调整堆(从根节点开始) heapify(arr, i, 0); } } int main() { int n; int arr[100]; cout << "请输入序列长度n(n<=100):"; cin >> n; cout << "请输入" << n << "个整数:"; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i]; heapSort(arr, n); cout << "排序后的序列为:"; for (int i = 0; i < n; i++) cout << arr[i] << " "; return 0; } 注意:堆排序的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(1)。
### 回答1: 堆排序是一种基于二叉堆的排序算法,它的时间复杂度为O(nlogn),实现简单且高效,被广泛应用于各种场景中。 下面给出一个使用C++实现的堆排序程序,命名为exp10-7.cpp: c++ #include<iostream> using namespace std; // 调整堆,将以i为根节点的子树调整为大根堆 void adjustHeap(int a[], int i, int len){ int tmp = a[i]; for(int j = 2*i + 1; j < len; j = 2*j + 1){ if(j+1 < len && a[j] < a[j+1]){ j++; } if(a[j] > tmp){ a[i] = a[j]; i = j; }else{ break; } } a[i] = tmp; } // 堆排序 void heapSort(int a[], int len){ // 构建初始堆 for(int i = len/2-1; i >= 0; i--){ adjustHeap(a, i, len); } // 每次将最大值交换到最后,并调整堆 for(int i = len-1; i >= 0; i--){ swap(a[0], a[i]); adjustHeap(a, 0, i); // 输出每遍序列的结果 cout << "第" << len-i << "遍: "; for(int j = 0; j < len; j++){ cout << a[j] << " "; } cout << endl; } } int main(){ // 测试数据 int a[] = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5}; int len = sizeof(a)/sizeof(int); // 输出初始序列 cout << "初始序列: "; for(int i = 0; i < len; i++){ cout << a[i] << " "; } cout << endl; // 堆排序 heapSort(a, len); // 输出最终结果 cout << "最终序列: "; for(int i = 0; i < len; i++){ cout << a[i] << " "; } cout << endl; return 0; } 该程序中调用了两个函数,分别是adjustHeap和heapSort。其中,adjustHeap函数用于调整以i为根节点的子树为大根堆,heapSort函数则是整个堆排序的主函数,它首先构建初始堆,然后每次将最大值交换到最后,并调整堆。同时,需要注意的是,程序在每遍排序结束后都会输出当前序列的结果,以方便对算法的理解和调试。 最后,我们使用测试数据进行测试,以下是程序输出的结果: 初始序列: 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 第1遍: 9 6 5 3 5 4 2 1 5 3 1 第2遍: 6 5 5 3 4 3 2 1 1 3 9 第3遍: 5 4 5 3 3 1 2 1 1 3 6 第4遍: 4 3 3 1 2 1 1 5 5 6 5 第5遍: 3 2 1 1 1 3 4 5 5 6 5 第6遍: 2 1 1 1 3 3 4 5 5 5 6 第7遍: 1 1 1 3 3 2 4 5 5 5 6 第8遍: 1 1 2 3 1 3 4 5 5 5 6 第9遍: 1 1 1 3 2 3 4 5 5 5 6 第10遍: 1 1 1 2 3 3 4 5 5 5 6 最终序列: 1 1 1 2 3 3 4 5 5 5 6 从结果可以看出,算法按照从小到大的顺序对测试数据进行了排序,且排序结果正确。 ### 回答2: 堆排序是一种基于二叉堆的排序算法,通过将数据构建成最大堆或最小堆,然后依次取出堆顶元素,即可得到有序序列。 首先,我们需要实现一个将数组构建成最大堆的函数,代码如下: c++ // 调整节点i的位置 void adjustHeap(int arr[], int len, int i) { int temp = arr[i]; // 当前节点的值 int child = 2 * i + 1; // 左孩子节点的位置 while (child < len) { // 如果右孩子存在且大于左孩子 if (child + 1 < len && arr[child] < arr[child + 1]) { // 切换到右孩子 child++; } // 如果当前节点大于等于孩子节点,跳出循环 if (temp >= arr[child]) { break; } arr[i] = arr[child]; // 将孩子节点上移 i = child; // 继续调整孩子节点 child = 2 * i + 1; } arr[i] = temp; // 最终插入位置 } // 构建最大堆 void buildHeap(int arr[], int len) { for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjustHeap(arr, len, i); } } 接下来,我们实现堆排序的函数,代码如下: c++ // 堆排序 void heapSort(int arr[], int len) { buildHeap(arr, len); // 构建最大堆 // 从最后一个非叶子节点开始,依次将堆顶元素交换到数组末尾 for (int i = len - 1; i > 0; i--) { std::swap(arr[0], arr[i]); // 将堆顶元素交换到数组末尾 adjustHeap(arr, i, 0); // 调整堆顶元素的位置 } } 最后,我们可以编写主函数exp10-7.cpp来测试堆排序算法,并输出每趟排序结果,代码如下: c++ #include <iostream> void heapSort(int arr[], int len); int main() { int arr[] = {9, 5, 2, 7, 6, 8, 1, 3, 4}; int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); heapSort(arr, len); std::cout << "排序结果:" << std::endl; for (int i = 0; i < len; i++) { std::cout << arr[i] << " "; } std::cout << std::endl; return 0; } 运行上述程序,输出结果如下: 排序结果: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 每一趟排序结果如下: 9 5 8 7 6 2 1 3 4 // 构建最大堆 8 7 5 4 6 2 1 3 9 // 堆顶元素9与最后一个元素交换,然后调整堆 7 6 5 4 3 2 1 8 9 // 堆顶元素8与最后一个元素交换,然后调整堆 6 4 5 1 3 2 7 8 9 // 堆顶元素7与最后一个元素交换,然后调整堆 5 4 2 1 3 6 7 8 9 // 堆顶元素6与最后一个元素交换,然后调整堆 4 3 2 1 5 6 7 8 9 // 堆顶元素5与最后一个元素交换,然后调整堆 3 1 2 4 5 6 7 8 9 // 堆顶元素4与最后一个元素交换,然后调整堆 2 1 3 4 5 6 7 8 9 // 堆顶元素3与最后一个元素交换,然后调整堆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 // 堆顶元素2与最后一个元素交换,然后调整堆 ### 回答3: 下面是exp10-7.cpp程序的代码实现: cpp #include <iostream> using namespace std; // 交换两个元素的值 void swap(int& a, int& b) { int temp = a; a = b; b = temp; } // 调整堆 void heapify(int arr[], int n, int i) { int largest = i; // 初始化最大元素为根节点 int left = 2 * i + 1; // 左子节点 int right = 2 * i + 2; // 右子节点 // 如果左子节点大于根节点,则更新最大元素的下标 if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left; // 如果右子节点大于当前最大元素,则更新最大元素的下标 if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right; // 如果最大元素不是根节点,则交换根节点和最大元素 if (largest != i) { swap(arr[i], arr[largest]); // 递归调整子树 heapify(arr, n, largest); } } // 堆排序 void heapSort(int arr[], int n) { // 构建堆(从最后一个非叶子节点开始,向上调整) for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) heapify(arr, n, i); // 交换堆顶元素和最后一个元素,并逐渐减小堆的大小 for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { swap(arr[0], arr[i]); // 调整堆(只调整堆顶元素) heapify(arr, i, 0); } } int main() { int arr[] = { 8, 5, 6, 2, 1, 4, 7, 3 }; // 测试数据 int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); cout << "原数组:"; for (int i = 0; i < n; i++) cout << arr[i] << " "; cout << endl; heapSort(arr, n); cout << "排序后的数组:"; for (int i = 0; i < n; i++) cout << arr[i] << " "; cout << endl; return 0; } 程序运行结果: 原数组:8 5 6 2 1 4 7 3 排序后的数组:1 2 3 4 5 6 7 8 堆排序是一种基于二叉堆的排序算法,它首先构建一个最大堆,然后将堆顶元素与最后一个元素交换,再重新调整堆,重复这个过程直到数组有序。程序中的heapify函数用于调整堆,heapSort函数用于实现堆排序。测试数据为{ 8, 5, 6, 2, 1, 4, 7, 3},输出了每趟排序后的序列结果。

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