已知,(962-x)/y=96,x、y均大于零且为整数,请列举出x、y的所有可能解。
时间: 2023-08-31 21:31:28 浏览: 45
### 回答1:
首先,根据给出的方程式(962-x)/y = 96,可以得到x+96y=962,即x=962-96y。所以,当y取值为1时,x=866;当y取值为2时,x=770;当y取值为3时,x=674;当y取值为4时,x=578;当y取值为5时,x=482;当y取值为6时,x=386;当y取值为7时,x=290;当y取值为8时,x=194;当y取值为9时,x=98;当y取值为10时,x=2.因此,x、y的可能解分别为:(x,y) = (866,1), (770,2), (674,3), (578,4), (482,5), (386,6), (290,7), (194,8), (98,9), (2, 10)。
### 回答2:
根据已知条件,可以将方程重写为 (962 - x) = 96y。由于 x、y 均大于零且为整数,我们可以列举出 x、y 的所有可能解。
假设 y = 1,代入方程变为 962 - x = 96 × 1,解得 x = 962 -96 = 866。因此,当 y = 1 时,一个可能解为 (x, y) = (866, 1)。
假设 y = 2,代入方程变为 962 - x = 96 × 2,解得 x = 962 - 192 = 770。因此,当 y = 2 时,一个可能解为 (x, y) = (770, 2)。
继续以此类推,我们可以得到更多的解:
当 y = 3 时,(x, y) = (674, 3);
当 y = 4 时,(x, y) = (578, 4);
当 y = 5 时,(x, y) = (482, 5);
当 y = 6 时,(x, y) = (386, 6);
当 y = 7 时,(x, y) = (290, 7);
当 y = 8 时,(x, y) = (194, 8);
当 y = 9 时,(x, y) = (98, 9);
当 y = 10 时,(x, y) = (2, 10)。
综上所述,x、y 的所有可能解为:(866, 1),(770, 2),(674, 3),(578, 4),(482, 5),(386, 6),(290, 7),(194, 8),(98, 9),(2, 10)。
### 回答3:
根据已知条件,式子可以变形为 962 - x = 96y。由于 x、y 均为整数且大于零,可以根据式子进行分析得到解。
将 962 - x = 96y 称为方程(1)。
首先找出方程(1)中 x 的所有可能解。由于 x 为整数且大于零,则可以列举出下列可能解:
当 y = 1 时,x = 962 - 96*1 = 866;
当 y = 2 时,x = 962 - 96*2 = 770;
当 y = 3 时,x = 962 - 96*3 = 674;
当 y = 4 时,x = 962 - 96*4 = 578;
当 y = 5 时,x = 962 - 96*5 = 482;
以此类推,可以继续列举出其他可能解。
以此类推地列举下去,每增加一次 y 的值,x 的值就会减少 96,因此对于任意正整数 n,可以得到一组解 x = 962 - 96n。
综上所述,x、y 的所有可能解是 x = 962 - 96n,y 为任意正整数。
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