一个素数加上1000以后是37的倍数,求满足这个条件的最小素数
时间: 2023-04-22 18:01:28 浏览: 173
设这个素数为p,则有:
p + 100 = 37n (n为正整数)
移项得:
p = 37n - 100
因为p是素数,所以n不能为1,否则p为负数或,不符合素数的定义。
当n=2时,p=74-100=-926,不是素数。
当n=3时,p=111-100=-889,不是素数。
当n=4时,p=148-100=-852,不是素数。
当n=5时,p=185-100=-815,不是素数。
当n=6时,p=222-100=-778,不是素数。
当n=7时,p=259-100=-741,不是素数。
当n=8时,p=296-100=-704,不是素数。
当n=9时,p=333-100=-667,不是素数。
当n=10时,p=370-100=-630,不是素数。
当n=11时,p=407-100=-593,不是素数。
当n=12时,p=444-100=-556,不是素数。
当n=13时,p=481-100=-519,不是素数。
当n=14时,p=518-100=-482,不是素数。
当n=15时,p=555-100=-445,不是素数。
当n=16时,p=592-100=-408,不是素数。
当n=17时,p=629-100=-371,不是素数。
当n=18时,p=666-100=-334,不是素数。
当n=19时,p=703-100=-297,不是素数。
当n=20时,p=740-100=-260,不是素数。
当n=21时,p=777-100=-223,不是素数。
当n=22时,p=814-100=-186,不是素数。
当n=23时,p=851-100=-149,不是素数。
当n=24时,p=888-100=-112,不是素数。
当n=25时,p=925-100=-75,不是素数。
当n=26时,p=962-100=-38,不是素数。
当n=27时,p=999-100=-1,不是素数。
当n=28时,p=1036-100=36,是素数。
因此,满足条件的最小素数为36+100=1036。