Python中如何更高效地找出一定范围内的所有质数？

在Python中，寻找一定范围内的所有质数可以使用一些优化技巧提高效率。一种常见且高效的算法叫做“埃拉托斯特尼筛法”（Sieve of Eratosthenes）。下面是使用这种方法的一个示例：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n + 1)  # 初始化一个布尔列表表示每个数是否是质数
    primes[0] = primes[1] = False  # 0和1不是质数

    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 需要遍历到√n，因为大于这个数的所有因子都已被处理过了
        if primes[i]:  # 如果i是质数
            for j in range(i*i, n+1, i):  # 将i的倍数标记为非质数
                primes[j] = False

    result = [i for i in range(n + 1) if primes[i]]  # 把所有质数放入列表
    return result

# 找出1到20内的所有质数
prime_range = sieve_of_eratosthenes(20)
print(prime_range)  # 输出：[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]

这个方法通过不断去除已知合数的因子，避免了冗余的检查，提高了查找效率。