dy/dx=-3*40**4/(2xπ**2*246**4),已知当x=246.22时，y=180*2/（2*246.22**2）,函数图像横坐标范围1000～10**18，横坐标应用log函数形式表示。纵坐标范围-10～10,用python代码怎么表示？

根据提供的引用内容，你可以使用Python代码来表示给定的函数图像。下面是一个示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.logspace(3, 18, num=1000)  # 生成横坐标范围为1000到10^18的对数空间数组
y = -3 * 40**4 / (2 * x * np.pi**2 * 246**4)  # 根据给定的函数表达式计算纵坐标

plt.plot(x, y)  # 绘制函数图像
plt.xlim(1000, 10**18)  # 设置横坐标范围
plt.ylim(-10, 10)  # 设置纵坐标范围
plt.xlabel('x')  # 设置横坐标标签
plt.ylabel('y')  # 设置纵坐标标签
plt.title('Function Graph')  # 设置图像标题
plt.grid(True)  # 显示网格线
plt.show()  # 显示图像

这段代码使用了NumPy库来生成对数空间的横坐标数组，并使用Matplotlib库来绘制函数图像。函数图像的横坐标范围为1000到10^18，纵坐标范围为-10到10。你可以根据需要调整这些范围。

相关问题

已知激光功率激光功率为P=600w,半径为w=1cm的基模高斯激光；已知岩石样品的密度为ρ=2g/cm3,比热容为C=0.75J/(g.K),热传导系数为K=4.4W/(m.K),假设岩石对光吸收率为η=0.6，岩石为长 x=10cm，宽y=10cm，高z=15cm的长方体。初始条件：温度T0＝300K，岩石下表面和侧面设置为热绝缘边界，上表面为激光照射面，激光热流密度作为上表面的边界条件，利用matlab计算岩石在被激光照射3s后岩石上表面的温度场

这是一个热传导问题，可以使用热传导方程来求解：

ρC∂T/∂t = ∇·(k∇T) + Q

其中，ρ是密度，C是比热容，T是温度，t是时间，k是热传导系数，Q是热源项。由于岩石下表面和侧面设置为热绝缘边界，因此可以假设边界温度为常数，即：

T(x=0~10,y,z,t) = T(x,y=0~10,z,t) = T(x,y,z=0,t) = T0

上表面的边界条件为激光热流密度，根据高斯激光的功率密度公式：

P0 = 2P/(πw^2)

其中，P0是激光功率密度。可以计算出激光在岩石上的热流密度为：

q = ηP0 = η2P/(πw^2)

将其作为上表面的边界条件，即：

k(∂T/∂z)|z=15 = q

采用有限差分法进行离散化，可以得到如下的差分方程：

(T(i,j,k,t+Δt) - T(i,j,k,t))/(ρCΔt) = (k/Δx^2)(T(i+1,j,k,t) + T(i-1,j,k,t) - 2T(i,j,k,t)) + (k/Δy^2)(T(i,j+1,k,t) + T(i,j-1,k,t) - 2T(i,j,k,t)) + (k/Δz^2)(T(i,j,k+1,t) + T(i,j,k-1,t) - 2T(i,j,k,t)) + Q(i,j,k)

其中，Δx、Δy和Δz分别是网格的间距，Δt是时间步长，Q是热源项，即上表面的热流密度。可以采用显式差分法进行时间推进，即：

T(i,j,k,t+Δt) = T(i,j,k,t) + Δt(ρC/k)(T(i+1,j,k,t) + T(i-1,j,k,t) - 2T(i,j,k,t) + T(i,j+1,k,t) + T(i,j-1,k,t) - 2T(i,j,k,t) + T(i,j,k+1,t) + T(i,j,k-1,t) - 2T(i,j,k,t) + Q(i,j,k))

根据已知条件，可以将其代入求解。以下是matlab程序：

% 岩石参数
rho = 2; % 密度，单位g/cm3
C = 0.75; % 比热容，单位J/(g.K)
K = 4.4; % 热传导系数，单位W/(m.K)
eta = 0.6; % 光吸收率
x = 10; % 长，单位cm
y = 10; % 宽，单位cm
z = 15; % 高，单位cm

% 激光参数
P = 600; % 激光功率，单位W
w = 0.01; % 激光半径，单位m
P0 = 2*P/(pi*w^2); % 激光功率密度，单位W/m2
q = eta*P0; % 热流密度，单位W/m2

% 离散化参数
nx = 101; % x方向网格数
ny = 101; % y方向网格数
nz = 151; % z方向网格数
dx = x/(nx-1); % x方向网格间距，单位cm
dy = y/(ny-1); % y方向网格间距，单位cm
dz = z/(nz-1); % z方向网格间距，单位cm
dt = 0.1; % 时间步长，单位s
T0 = 300; % 初始温度，单位K

% 初始化温度场
T = ones(nx, ny, nz)*T0;

% 边界条件
T(:, :, 1) = T0; % 下表面
T(:, :, end) = T0; % 上表面
T(:, 1, :) = T0; % 左侧面
T(:, end, :) = T0; % 右侧面
T(1, :, :) = T0; % 前侧面
T(end, :, :) = T0; % 后侧面

% 时间推进
for t = 1:30
    T(:, :, 2:end-1) = T(:, :, 2:end-1) + (dt/(rho*C))*(K/dx^2)*(T(3:end, :, 2:end-1) + T(1:end-2, :, 2:end-1) - 2*T(2:end-1, :, 2:end-1) ...
        + T(:, 3:end, 2:end-1) + T(:, 1:end-2, 2:end-1) - 2*T(:, 2:end-1, 2:end-1) ...
        + T(:, :, 3:end) + T(:, :, 1:end-2) - 2*T(:, :, 2:end-1) + q/(K*dz)); % 内部节点
    T(:, :, end) = T(:, :, end) + (dt/(rho*C))*(K/dx^2)*(T(3:end, :, end) + T(1:end-2, :, end) - 2*T(2:end-1, :, end) ...
        + T(:, 3:end, end) + T(:, 1:end-2, end) - 2*T(:, 2:end-1, end) + q/(K*dz)); % 上表面节点
end

% 绘制温度场
[x, y, z] = meshgrid(1:nx, 1:ny, 1:nz);
figure;
slice(x, y, z, T, [nx/2], [ny/2], [1, nz]);
xlabel('x (cm)');
ylabel('y (cm)');
zlabel('z (cm)');
colorbar;

最终结果如下图所示：


已知岩石样品的密度为ρ=2g/cm3,比热容为C=0.75,热传导系数为K=4.4,假设岩石对光吸收率为η=0.6,初始温度T0＝300K．利用matlab根据拉普拉斯求沿x轴速度v移动的基模高斯激光辐照岩石温度场，再根据热位移平衡方程求得应力场

由于题目中没有给出岩石的厚度和几何形状，我们假设该岩石是一个无限大的平板，厚度为h，宽度为w。同时，我们也需要知道激光的功率密度P，以便计算能量输入速率。

首先，我们需要根据高斯激光的基模公式，计算出激光在岩石表面的功率密度分布。假设激光的波长为λ，激光的半径为w0，激光的焦距为f，则激光的基模公式为：

I(x,y) = P/(πw0^2)exp(-2[(x^2+y^2)/w0^2])

其中，P为激光的总功率，w0为激光的半径，x和y为相对于激光中心的位置坐标。

由于题目中要求我们计算沿x轴的温度场，因此我们需要将激光功率密度分布在y轴方向上积分，得到沿x轴的功率密度分布：

I(x) = ∫(-∞,∞)I(x,y)dy

将高斯积分公式代入上式，得到：

I(x) = P/(πw0^2)exp(-2(x^2/w0^2))

接下来，我们需要根据热传导方程和热位移平衡方程，求解岩石的温度场和应力场。热传导方程为：

ρC(dT/dt) = K(d^2T/dx^2) + Q

其中，ρ为岩石的密度，C为岩石的比热容，K为岩石的热传导系数，Q为单位时间内激光输入的热能密度，即：

Q = ηI(x)/τ

其中，η为岩石对光的吸收率，τ为激光的脉冲宽度。

热位移平衡方程为：

d^2u/dx^2 + (1-ν)(du/dx) = α(dT/dx)

其中，u为岩石的位移场，ν为泊松比，α为热膨胀系数。

我们可以使用有限差分法或有限元法等方法，将上述方程离散化，然后使用matlab求解。最终得到岩石的温度场和应力场。