写一个python函数，输入三角形的三个顶点，输出三角形的最小外接矩形的四个顶点坐标

以下是一个实现该功能的 Python 函数：

import math

def min_bounding_rect(p1, p2, p3):
    """
    计算三角形的最小外接矩形的四个顶点坐标
    :param p1: 三角形的第一个顶点，格式为 (x, y)
    :param p2: 三角形的第二个顶点，格式为 (x, y)
    :param p3: 三角形的第三个顶点，格式为 (x, y)
    :return: 最小外接矩形的四个顶点坐标，格式为 [(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)]
    """
    # 计算三角形的中心点坐标
    center_x = (p1[0] + p2[0] + p3[0]) / 3
    center_y = (p1[1] + p2[1] + p3[1]) / 3
    
    # 计算三角形的边向量
    v1 = (p1[0] - p2[0], p1[1] - p2[1])
    v2 = (p1[0] - p3[0], p1[1] - p3[1])
    
    # 计算边向量的长度和方向角
    length_v1 = math.sqrt(v1[0] ** 2 + v1[1] ** 2)
    length_v2 = math.sqrt(v2[0] ** 2 + v2[1] ** 2)
    angle_v1 = math.atan2(v1[1], v1[0])
    angle_v2 = math.atan2(v2[1], v2[0])
    
    # 计算矩形的长和宽
    angle_diff = abs(angle_v1 - angle_v2)
    if angle_diff > math.pi:
        angle_diff = 2 * math.pi - angle_diff
    half_width = max(length_v1, length_v2) * math.sin(angle_diff / 2)
    half_height = max(length_v1, length_v2) * math.cos(angle_diff / 2)
    
    # 计算矩形的四个顶点坐标
    p1_rect = (center_x + half_width * math.cos(angle_v1) - half_height * math.sin(angle_v1),
               center_y + half_width * math.sin(angle_v1) + half_height * math.cos(angle_v1))
    p2_rect = (center_x + half_width * math.cos(angle_v2) - half_height * math.sin(angle_v2),
               center_y + half_width * math.sin(angle_v2) + half_height * math.cos(angle_v2))
    p3_rect = (center_x - half_width * math.cos(angle_v1) - half_height * math.sin(angle_v1),
               center_y - half_width * math.sin(angle_v1) + half_height * math.cos(angle_v1))
    p4_rect = (center_x - half_width * math.cos(angle_v2) - half_height * math.sin(angle_v2),
               center_y - half_width * math.sin(angle_v2) + half_height * math.cos(angle_v2))
    
    return [p1_rect, p2_rect, p3_rect, p4_rect]

该函数的输入为三角形的三个顶点，格式为 (x, y)。输出为最小外接矩形的四个顶点坐标，格式为 [(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)]。