python二维图像求pi值

Python中有多种方法可以利用图像计算π的近似值，其中一种常见的方式是通过蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），它将平面区域的面积与圆的面积进行比较。我们可以创建一个二维数组表示一个正方形，然后随机点落在这个正方形内，计算落入圆形内的点的比例，乘以4就大约等于π。

以下是简单的步骤：

1. 创建一个大正方形网格，比如边长为2的单位正方形。
2. 随机生成大量的(x, y)坐标对，这些坐标位于正方形内部。
3. 计算这些点到原点的距离是否小于1，如果是，则它们位于单位圆内。
4. 求出落入圆形内的点数占总点数的比例，乘以4就是π的估计值。

以下是一个简化的Python代码示例：

import numpy as np

def estimate_pi(n):
    square_size = 2
    circle_radius = 1
    inside_circle = 0
    
    # 生成随机点
    random_points = np.random.uniform(-square_size, square_size, (n, 2))
    
    # 判断点是否在圆内
    for point in random_points:
        distance = np.linalg.norm(point)
        if distance <= circle_radius:
            inside_circle += 1
            
    pi_estimate = 4 * inside_circle / n
    return pi_estimate

# 测试并打印π的估计值
estimated_pi = estimate_pi(1000000)
print(f"Estimated value of π is approximately {estimated_pi}")