用matlab编写程序f(x)=x2+1,计算（0，f(0)和（1，f(1)两点间曲线的弧长，要求不使用函数

在MATLAB中，如果你需要计算从点(0, f(0))到点(1, f(1))之间的曲线弧长，其中f(x) = x^2 + 1，但不允许直接使用`integral`或`quad`等内置积分函数，你可以手动利用微积分知识来近似弧长。我们可以使用梯形法或者辛普森法则来进行数值积分。这里我将展示如何使用简单的梯形法则：

首先，我们需要确定一些分段，假设我们取n个等间距的点。设每个小区间的宽度为h = (1 - 0) / n。然后对于每个区间[i = 1, ..., n]，我们可以计算区间的左端点值f(xi)，右端点值f(xi+h)，以及对应的弧长度估计值。

以下是具体的MATLAB代码实现：

% 定义函数
f = @(x) x.^2 + 1; % 定义 f(x)

% 输入参数
a = 0;            % 区间起点
b = 1;            % 区间终点
n = 100;          % 分割点数

% 计算步长
h = (b - a) / n;

% 初始化弧长总和
arc_length_sum = 0;

% 使用梯形法则计算弧长
for i = 1:n
    x_i = a + (i - 0.5) * h;
    f_x_i = f(x_i);
    f_x_i_plus_h = f(x_i + h);
    arc_length_sum = arc_length_sum + h * (f_x_i + f_x_i_plus_h) / 2;
end

% 输出结果
[arc_length_sum, '弧长从(0, f(0))到(1, f(1))的近似值']

注意这只是一个简化的近似方法，并非精确计算，实际应用中可能会选择更多的分割点以提高精度。同时，如果对计算精度有较高要求，可以考虑使用更复杂的积分方法。