matlab非线性mpc

非线性MPC是一种在MATLAB中使用的先进控制技术，用于处理非线性系统的控制问题。与传统的线性MPC不同，非线性MPC考虑了非线性系统动力学的影响，因此能更准确地预测和控制系统的行为。

在MATLAB中，非线性MPC的实现过程通常包含以下几个步骤：

1. 系统建模：首先，需要对待控制的非线性系统进行建模。这通常涉及到对系统非线性动态方程进行数学描述，并确定系统的状态变量和控制向量。

2. 线性化：在非线性系统建模完成后，需要将其线性化，得到一个线性近似模型。线性化的过程可以通过牛顿-拉寇逊法或雅可比矩阵方法来实现。

3. 目标定义：在控制设计前，需要明确系统的性能指标和控制目标。例如，可以设定输出追踪误差最小化、控制输入的幅值和变化率约束等。

4. 控制器设计：通过求解优化问题，得到控制器的解。在非线性MPC中，优化问题的目标函数包括系统状态和控制向量的权重，以及约束条件列联结构和非线性动力学方程。

5. 仿真和验证：使用MATLAB中的仿真工具进行验证和评估设计的非线性MPC控制器。可以通过模拟实验来测试控制器的性能，如响应速度、稳定性、鲁棒性等。

非线性MPC在处理复杂的非线性系统控制问题方面具有重要的应用价值。MATLAB提供了丰富的工具和函数库，可以有效地实现非线性MPC控制器的设计和验证。通过使用MATLAB中的非线性MPC技术，可以更好地满足实际系统的控制需求，并实现更高的控制性能和稳定性。

相关问题

matlab 非线性MPC

### MATLAB 中非线性模型预测控制 (NMPC) 的实现

#### NMPC 基本概念
非线性模型预测控制是一种先进的过程控制系统设计方法，适用于具有复杂动态特性的系统。该技术通过求解优化问题来计算最优输入序列，在每一步都考虑系统的当前状态并更新未来的控制动作。

#### 使用 `nlmpc` 函数创建控制器对象
MATLAB 提供了专门用于构建和模拟 NMPC 控制器的对象类——`nlmpc`。此函数允许定义被控对象的状态方程、输出方程以及成本函数和其他约束条件[^1]。

% 创建一个默认设置下的 nlobj 对象
nlobj = nlmpc(nx, nu);

其中 `nx` 表示状态变量数；`nu` 是输入变量的数量。

#### 定义预测模型
为了使 NMPC 正常工作，需要指定描述受控系统的离散时间状态空间表达式：

\[ x(k+1)=f(x(k),u(k)) \]

这里 \( f(\cdot,\cdot) \) 应当是一个返回下一时刻状态向量的函数句柄形式。同样地，如果存在测量输出，则还需要提供观测方程:

\[ y(k)=g(x(k),u(k)) \]

这些可以通过设定属性 `Model.StateFcn` 和 `Model.OutputFcn` 来完成配置。

#### 设置性能指标与路径规划
通常情况下会采用二次型代价函数作为评价标准之一，即最小化如下目标：

\[
J=\sum_{i=0}^{N_p}\left(Q e(i)^{T}e(i)+R d u(i)^{T}d u(i)\right)
\]

这里的参数矩阵 Q 和 R 可以分别用来调整跟踪误差和平滑度的重要性权重。此外还可以加入终端惩罚项以改善稳态特性。

#### 添加操作限制及其他特殊需求
实际应用中往往会对某些物理量施加上下限范围内的强制规定，比如最大功率消耗或是最低温度界限等。这类要求可以直接写入到相应的字段内，像 `ManipulatedVariablesMin`, `ManipulatedVariablesMax` 或者自定义不等式约束等等。

#### 编译仿真环境并运行测试案例
最后一步就是编写一段简单的脚本来验证整个框架能否正常运作。下面给出了一段简化的例子代码片段展示如何调用上述组件来进行一次完整的迭代运算:

for k = 1:Nt % Nt 总采样次数
    % 获取最新测得数据
    x(:,k) = measure_system_state();
    
    % 计算新的 MVs 并执行之
    [mv,kpv] = nlmpcmove(nlobj,xref,yref,x(:,k));
    apply_control_signal(mv);

    % 更新历史记录以便后续分析绘图
    store_results(k,mv,kpv);
end

非线性mpc matlab

非线性MPC是一种基于模型的控制方法，用于处理具有非线性约束和非线性系统动态的控制问题。它使用数学优化来计算最优控制输入序列，以实现所需的控制目标。

在Matlab中，可以使用MPC Toolbox来实现非线性MPC。MPC Toolbox提供了一系列函数和工具，用于构建和求解非线性MPC控制器。

首先，要求输入的系统模型是正定的，这意味着系统的Hessian矩阵是正定的。这是为了确保优化问题是凸优化，并且能够找到全局最优解。

在优化选项中，可以设置一些参数，如maxiteration和tolerance来影响迭代次数和收敛精度。在工程问题中，这些参数非常重要。另外，可以通过查看exitflag来确定是否找到了正确的解。只有当exitflag等于1时，才表示找到了可行解。此外，还要确保Hessian矩阵是正定的，因为只有正定矩阵才能有解。通过查看拉格朗日乘子lamda，也要确保其值不为负。

在Matlab中，可使用quadprog和mpcqpsolver函数来求解一类典型的二次规划问题。这些函数提供了求解非线性MPC问题的一些例子。你可以通过查看Matlab文档中的例子来了解如何使用这些函数。

综上所述，非线性MPC是一种用于处理具有非线性约束和非线性动态的控制问题的方法。在Matlab中，可以使用MPC Toolbox以及quadprog和mpcqpsolver函数来实现非线性MPC，并通过设置优化选项来调整参数以达到所需的控制目标。