某工地需要搬运砖块，已知男人一人搬 3 块，女人一人搬 2 块，小孩两人搬1块。 如果想用 n 人正好搬 n 块砖（注意小孩的人数只能是偶数），问有多少种搬法？ (注意当某类人数为 0 时，也是合理的方案)

如果要用 n 人正好搬 n 块砖，其中小孩的人数必须是偶数，那么我们可以列出以下方程：

3x + 2y + (n/2)z = n

其中，x 表示男人的人数，y 表示女人的人数，z 表示小孩的人数。

为了方便计算，我们可以将方程变形为：

6x + 4y + nz = 2n

接下来，我们可以使用穷举法来求解。假设 n = 10，那么我们可以列出以下表格：

x y z 6x+4y+nz
0 0 10 60
0 1 8 56
0 2 6 52
0 3 4 48
0 4 2 44
0 5 0 40
1 0 8 50
1 1 6 46
1 2 4 42
1 3 2 38
1 4 0 34
2 0 6 40
2 1 4 36
2 2 2 32
2 3 0 28
3 0 4 30
3 1 2 26
3 2 0 22
4 0 2 20
4 1 0 16
5 0 0 12

从表格中可以看出，当 n = 10 时，有 21 种搬法。同样的方法可以用于求解其他 n 值的情况。

相关问题

某工地需要搬运砖块，已知男人一人搬3块，女人一人搬2块，小孩两人搬1块。如果想用n人正好搬n块砖，问有多少种搬法？

根据题意，男人一人搬3块，女人一人搬2块，小孩两人搬1块。

如果要用n人正好搬n块砖，那么要满足以下条件：

n = 3x + 2y + z

其中，x是男人的人数，y是女人的人数，z是小孩的人数。

由于x,y,z都是整数，所以n也是整数。

如果要用n人正好搬n块砖，那么x,y,z都是>=0的，通过枚举x,y,z可以得到所有符合条件的方案。

因此，这道题类似于组合数学中的模型，可以使用线性构造法求解。

某工地需要搬运砖块，已知男人一人搬3块，女人一人搬2块，小孩两人搬一块。问用45人正好搬45块砖，有多少种搬法？

用45人正好搬45块砖的搬法有很多种。设男人有x人，女人有y人，小孩有z人，则有以下方程组：

x + y + z = 45 （总人数为45人）
3x + 2y + .5z = 45 （总共搬运的砖块数为45块）

将第二个方程式中的.5z化为2z/4，得到：

3x + 2y + 2z/4 = 45

化简后得到：

12x + 8y + 2z = 180

将x、y、z限制为非负整数，可以列出如下表格：

z | y | x
---|-----|----
| | 15
| 2 | 12
| 4 | 9
| 6 | 6
| 8 | 3
| 10 |
1 | 1 | 11
1 | 3 | 8
1 | 5 | 5
1 | 7 | 2
1 | 9 |
2 | | 9
2 | 2 | 6
2 | 4 | 3
2 | 6 |
3 | 1 | 5
3 | 3 | 2
3 | 5 |
4 | | 3
4 | 2 |
5 | 1 | 1
5 | 3 |
6 | |

因此，用45人正好搬45块砖的搬法有22种。