假设银行年利率为3.84%，有人年初存一笔钱，每年年底取200元，第五年年底正好取完，计算他当初存了多少钱用python递推方法

这个问题可以使用等比数列求和的方式来解决，因为每次取款后的余额都是上一次的剩余加上利息减去取款额，形成一个新的等比数列。我们可以设定初始余额为x，然后利用递归公式来计算。

假设第n年年末的余额为A(n)，则有：
A(1) = x - 200
A(n+1) = A(n) * (1 + 利率) - 200

由于到第五年取完，我们只需要找到A(5) = 0的解。这是一个典型的逆向等比数列求和问题，可以用Python编写一个简单的函数来解决：

def calculate_initial_deposit(rate, annual_withdrawal):
    # 初始条件A(1)
    A_1 = -annual_withdrawal
    
    # 计算复利因子 (1 + rate)
    compound_factor = 1 + rate
    
    # 遍历直到找到第五年的余额等于0
    for i in range(5):
        if A_1 <= 0:
            break
        else:
            A_1 = A_1 * compound_factor - annual_withdrawal
        
    return A_1

# 给定的利率和年取出金额
rate = 0.0384  # 将百分比转换为小数
annual_withdrawal = 200

initial_deposit = calculate_initial_deposit(rate, annual_withdrawal)
print(f"他当初存了 {initial_deposit:.2f} 元")