最小生成树10个节点50条边的无向图测试数据

以下是一个最小生成树的测试数据，包含10个节点和50条边的无向图：

10 50
1 2 22
1 3 25
1 4 10
1 5 12
1 6 8
1 7 27
1 8 18
1 9 15
1 10 30
2 3 24
2 4 9
2 5 6
2 6 20
2 7 23
2 8 16
2 9 11
2 10 28
3 4 21
3 5 20
3 6 11
3 7 14
3 8 19
3 9 7
3 10 29
4 5 17
4 6 7
4 7 12
4 8 25
4 9 16
4 10 19
5 6 10
5 7 19
5 8 26
5 9 20
5 10 22
6 7 28
6 8 15
6 9 13
6 10 9
7 8 13
7 9 24
7 10 21
8 9 12
8 10 14
9 10 23

其中第一行表示节点数和边数，接下来的每一行表示一条边，以起点、终点、边权的形式给出。

相关问题

无向图的最小生成树

无向图的最小生成树是指在一个无向图中，选择其中的一些边，使得这些边构成一棵树，并且这棵树包含了图中的所有顶点，并且总权值最小。

求解无向图的最小生成树有多种算法，其中最常用的算法是Prim算法和Kruskal算法。

1. Prim算法：
- 选择一个起始顶点，将其加入最小生成树的集合中。
- 从与最小生成树集合相邻的顶点中选择一个权值最小的边，将其加入最小生成树的集合中。
- 重复上述步骤，直到最小生成树的集合包含了图中的所有顶点。
- 最终得到的最小生成树就是权值最小的生成树。

2. Kruskal算法：
- 将图中的所有边按照权值从小到大进行排序。
- 依次选择权值最小的边，如果这条边的两个顶点不在同一个连通分量中，则将这条边加入最小生成树的集合中，并将这两个顶点合并到同一个连通分量中。
- 重复上述步骤，直到最小生成树的集合包含了图中的所有顶点。
- 最终得到的最小生成树就是权值最小的生成树。

这两种算法都可以求解无向图的最小生成树，具体选择哪种算法取决于实际情况和需求。

无向图的最小生成树算法

无向图的最小生成树算法是指在一个无向图中，找到一棵包含所有节点的生成树，使得这棵生成树的所有边的权值之和最小。其中，生成树是指一个无向图的生成子图，它是一棵树，包含了原图的所有节点，但只有足以构成一棵树的边。常用的最小生成树算法有Prim算法和Kruskal算法。

Kruskal算法的思路是先将所有边按照权值从小到大排序，然后依次加入边，如果加入该边后不会形成环，则将该边加入生成树中，否则舍弃该边。为了判断是否形成环，Kruskal算法使用了并查集这个数据结构。具体实现过程可以参考上面提供的引用内容中的代码实现部分。