假设有两个按元素值递增有序排列的线性表a和b，均以单链表作存储结构，请编写算法将表a和表b归并成一个按元素非递减有序（允许值相同）排列的线性表c。

算法如下：

1. 定义三个指针p、q、r，分别指向表a、表b、表c的当前节点。

2. 比较p和q所指节点的值，将较小的节点插入到表c的末尾，并将指针后移一位。

3. 如果p或q已经到达表尾，则将另一个表的剩余节点插入到表c的末尾。

4. 返回表c。

具体实现如下：

List merge(List a, List b) {
    List c = new List();
    Node p = a.head, q = b.head, r = c.head;
    while (p != null && q != null) {
        if (p.value <= q.value) {
            r.next = p;
            p = p.next;
        } else {
            r.next = q;
            q = q.next;
        }
        r = r.next;
    }
    if (p != null) {
        r.next = p;
    }
    if (q != null) {
        r.next = q;
    }
    return c;
}

相关问题

假设两个按元素值递增有序排列的线性表a和线性表b，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将a表和b表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表c,并利用原表结点空间存放表。

### 回答1：
算法步骤如下：

1. 定义三个指针p、q、r，分别指向a、b、c表的当前结点；
2. 比较p和q指向的结点的元素值，将较小的结点插入到c表的表头；
3. 移动指针p或q，直到其中一个表为空；
4. 将另一个非空表剩余的结点依次插入到c表的表头；
5. 返回c表的头结点。

具体实现代码如下：

void mergeList(LinkList &a, LinkList &b, LinkList &c) {
    // 定义三个指针p、q、r，分别指向a、b、c表的当前结点
    LinkList p = a->next, q = b->next, r;
    // 初始化c表为空表
    c = a;
    c->next = NULL;
    // 依次比较a、b表的元素值，将较小的结点插入到c表的表头
    while (p && q) {
        if (p->data < q->data) {
            r = p;
            p = p->next;
        } else {
            r = q;
            q = q->next;
        }
        r->next = c->next;
        c->next = r;
    }
    // 将剩余的结点依次插入到c表的表头
    while (p) {
        r = p;
        p = p->next;
        r->next = c->next;
        c->next = r;
    }
    while (q) {
        r = q;
        q = q->next;
        r->next = c->next;
        c->next = r;
    }
}

### 回答2：
一、算法思路

1.初始化：定义三个指针，分别指向三个链表的表头。
2.比较：每次比较a链表和b链表的表头，将较小值的结点从原表中删除，并加入到c链表的表头上。
3.合并：如果a链表或b链表为空，则将另一个链表的剩余结点依次加入到c链表的后面。
4.修改原表：将原表结点按照c链表的顺序重排。

二、算法实现

具体实现过程如下：

void MergeList(LinkList &a, LinkList &b,LinkList &c) {
    // 初始化指针
    LNode *pa = a->next, *pb = b->next, *pc = NULL;
    // 释放a和b表的头结点
    free(a);
    free(b);

    // 如果a和b都不为空，进行比较
    while (pa && pb) {
        if (pa->data <= pb->data) {
            // 将pa结点从原表中删除，并加入到c的表头
            LNode *p = pa;
            pa = pa->next;
            p->next = pc;
            pc = p;
        } else {
            // 将pb结点从原表中删除，并加入到c的表头
            LNode *p = pb;
            pb = pb->next;
            p->next = pc;
            pc = p;
        }
    }

    // 将a或b中剩余结点加入到c的后面
    while (pa) {
        LNode *p = pa;
        pa = pa->next;
        p->next = pc;
        pc = p;
    }
    while (pb) {
        LNode *p = pb;
        pb = pb->next;
        p->next = pc;
        pc = p;
    }

    // 将c链表重新赋值给a表
    a->next = pc;
}

三、算法分析

归并排序是一种时间复杂度为O(nlogn)的排序算法，而归并链表的时间复杂度为O(n)，因为不存在数组的分配和复制操作。该算法具有以下优点：

1.时间复杂度低。归并链表的时间复杂度为O(n)。
2.空间复杂度低。由于不需要新开辟空间，所以空间复杂度也为O(1)。
3.具有代表性。归并排序是经典排序算法之一，理解归并链表对于深入理解归并排序也有很大帮助。

四、代码演示

假设原表a和b分别为1->3->5->7 和 2->4->6->8->10，运行以上算法后，可得到c表为10->8->7->6->5->4->3->2->1。

### 回答3：
归并排序是排序算法中的一种，它的主要思路是将一个数组分成两个子数组，然后递归地将这两个子数组排序，最后将排好序的子数组合并成一个完整的有序数组。对于两个已经按元素值递增有序排列的线性表a和线性表b，归并排序可以被用来将它们合并成一个按元素值递减有序排列的线性表c。

具体地，我们可以先创建一个单链表c，并将头指针指向a和b中元素较大的一个。之后，我们可以在a和b中遍历，将元素值较大的节点放在c的头部，直到其中一个链表遍历完为止。如果两个链表都没有遍历完，我们再比较一下a和b中剩下的元素哪个较大，将其加入c的头部。最后返回c，这就是我们需要的按元素值递减有序排列的线性表。

需要注意的是，我们在将元素放入c的头部时需要修改指针，将其指向c的原本头节点。因此，我们需要使用原表结点空间进行存放，即将a和b中的元素直接移动到c中。

具体的算法实现如下：

void mergeList(ListNode* &a, ListNode* &b, ListNode* &c) {
ListNode* tmp;
c = a->val > b->val ? a : b;
while (a != NULL && b != NULL) {
if (a->val > b->val) {
tmp = b;
b = b->next;
tmp->next = c;
c = tmp;
} else {
tmp = a;
a = a->next;
tmp->next = c;
c = tmp;
}
}
if (a != NULL) {
c = a;
} else {
c = b;
}
}

假设有两个按元素值递增有序排列的线性表a和b，均以单链表作存储结构，请编写算法将a表和b表归并成一个按元素值递减有序（即非递增有序，允许表中含有值相同的元素）排列的线性表c，并要求利用原表（即a表和b

表）的结点空间存放归并后的线性表c。

算法思路：

1. 定义三个指针p、q、r，分别指向a表、b表、c表的当前结点。

2. 比较p和q指向的结点的元素值，将较小的结点插入到c表的头部，并将指针后移一位。

3. 重复步骤2，直到p或q指针为空。

4. 将p或q指针剩余的结点插入到c表的头部。

5. 返回c表的头结点。

算法实现：

LinkList MergeList(LinkList a, LinkList b) {
    LinkList c = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); // 创建c表头结点
    c->next = NULL;
    Node *p = a->next, *q = b->next, *r; // 定义指针p、q、r
    while (p && q) { // 当p和q指针都不为空时
        if (p->data <= q->data) { // 如果p指向的元素值小于等于q指向的元素值
            r = p->next; // 保存p的下一个结点
            p->next = c->next; // 将p插入到c表头部
            c->next = p;
            p = r; // p指针后移
        } else { // 如果p指向的元素值大于q指向的元素值
            r = q->next; // 保存q的下一个结点
            q->next = c->next; // 将q插入到c表头部
            c->next = q;
            q = r; // q指针后移
        }
    }
    while (p) { // 如果p指针不为空
        r = p->next; // 保存p的下一个结点
        p->next = c->next; // 将p插入到c表头部
        c->next = p;
        p = r; // p指针后移
    }
    while (q) { // 如果q指针不为空
        r = q->next; // 保存q的下一个结点
        q->next = c->next; // 将q插入到c表头部
        c->next = q;
        q = r; // q指针后移
    }
    free(a); // 释放a表头结点
    free(b); // 释放b表头结点
    return c; // 返回c表头结点
}