、题目四：使用 numpy 编写逻辑回归算法，对 iris 数据进行二分类。 具体内容： （1）任选两个特征和两个类别进行二分类。 （2）输出：决策函数的参数、预测值、分类准确率等。 （3）可视化：选取两个特征进行散点图可视化，并可视化决策边界。用pycharm写用IPython解释器

以下是使用numpy编写逻辑回归算法对iris数据进行二分类的代码，包括决策函数的参数、预测值、分类准确率等：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 加载数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

# 选取两个特征和两个类别进行二分类
X = X[(y == 0) | (y == 1), :2]
y = y[(y == 0) | (y == 1)]

# 添加一列全为1的偏置项
X = np.hstack([np.ones((X.shape[0], 1)), X])

# 划分数据集为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

# 定义sigmoid函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义损失函数
def loss(theta, X, y):
    h = sigmoid(X @ theta)
    J = -np.mean(y * np.log(h) + (1 - y) * np.log(1 - h))
    return J

# 定义梯度下降函数
def gradient_descent(theta, X, y, alpha, n_iters):
    m = len(X)
    J_history = []
    for i in range(n_iters):
        h = sigmoid(X @ theta)
        theta = theta - alpha * (1 / m) * (X.T @ (h - y))
        J_history.append(loss(theta, X, y))
    return theta, J_history

# 初始化参数并进行梯度下降
theta = np.zeros(3)
alpha = 0.1
n_iters = 1000
theta, J_history = gradient_descent(theta, X_train, y_train, alpha, n_iters)

# 输出决策函数的参数和预测值
print('决策函数的参数：', theta)
y_pred = np.round(sigmoid(X_test @ theta))
print('预测值：', y_pred)

# 计算分类准确率
accuracy = np.mean(y_pred == y_test)
print('分类准确率：', accuracy)

# 可视化散点图和决策边界
plt.scatter(X_train[y_train == 0][:, 1], X_train[y_train == 0][:, 2], color='red')
plt.scatter(X_train[y_train == 1][:, 1], X_train[y_train == 1][:, 2], color='blue')
plt.xlabel('sepal length (cm)')
plt.ylabel('sepal width (cm)')
x1_min, x1_max = X_train[:, 1].min(), X_train[:, 1].max()
x2_min, x2_max = X_train[:, 2].min(), X_train[:, 2].max()
xx1, xx2 = np.meshgrid(np.linspace(x1_min, x1_max), np.linspace(x2_min, x2_max))
h = sigmoid(np.c_[np.ones((xx1.ravel().shape[0], 1)), xx1.ravel(), xx2.ravel()] @ theta)
h = h.reshape(xx1.shape)
plt.contour(xx1, xx2, h, [0.5], colors='black')
plt.show()

在上述代码中，我们选取了第一列和第二列特征，以及类别0和1进行二分类。我们首先对数据进行预处理，添加一个全为1的偏置项，并将数据集划分为训练集和测试集。然后我们定义了sigmoid函数和损失函数，并使用梯度下降法来优化损失函数，得到决策函数的参数。使用决策函数和测试集数据来进行预测，并计算分类准确率。最后，我们使用散点图进行数据可视化，并绘制决策边界。