设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),用c语言让O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
时间: 2024-09-25 14:02:56 浏览: 20
在C语言中,我们可以使用快速选择算法(Quickselect)或二分查找的思想来在O(n)时间内完成这个任务。这里提供一种基于快速选择的基本思路:
首先,我们需要选择一个基准元素,通常选中间值Kn/2,然后将其与数组的第一个元素交换位置。接下来对剩下的元素进行分区操作,将所有小于基准的元素放在基准左边,所有大于等于基准的元素放在右边。
1. 如果基准值恰好位于第i个位置(即K[i] = Ki),那么分割点就是i,左侧元素都小于Ki,右侧元素都大于等于Ki。
2. 如果基准值小于Ki,则基准左边的所有元素都将小于Ki,而基准值及以后的元素需要继续在这个过程中检查是否满足条件。
3. 如果基准值大于Ki,则基准右边的所有元素将大于等于Ki,同样需要检查左侧元素。
重复上述步骤,直到找到最终的分割点。由于每次都能有效地缩小处理范围(不是每次都减半,而是至多减去n-i+1个元素),所以平均时间复杂度可以达到O(n)。
以下是简单的伪代码实现:
```c
void partition(int arr[], int low, int high, int k)
{
// ... (快速选择算法的核心部分)
// 返回分割点索引
}
// 主函数
int splitRecords(int records[], int n, int key)
{
return partition(records, 0, n - 1, key);
}
```