6-9 递归求逆序数
时间: 2023-07-05 07:22:14 浏览: 110
递归求逆序数的算法如下:
1. 定义函数 `merge_count(left, right)`,作用是将左右两个有序数组合并成一个有序数组,并计算逆序数的个数。
2. 定义函数 `merge_sort(arr)`,作用是将数组分成左右两个部分并递归调用 `merge_sort()` 和 `merge_count()`,最后返回逆序数的个数。
具体实现可以参考以下代码:
```python
def merge_count(left, right):
i = 0
j = 0
count = 0
res = []
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
res.append(left[i])
i += 1
else:
res.append(right[j])
j += 1
count += len(left) - i
res += left[i:]
res += right[j:]
return res, count
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr, 0
mid = len(arr) // 2
left, count1 = merge_sort(arr[:mid])
right, count2 = merge_sort(arr[mid:])
merged, count3 = merge_count(left, right)
return merged, count1 + count2 + count3
arr = [2, 4, 1, 3, 5]
_, count = merge_sort(arr)
print(count) # 输出 3
```
在上述代码中,我们使用归并排序的思想对数组进行排序,并在合并两个有序数组时计算逆序数的个数。时间复杂度为 O(nlogn)。