给你两个素数,请问,你能否从第一个变换到第二个?变换规则如下: 每次将当前素数的某一位换掉,成为一个新的素数写一个java程序

时间: 2023-04-08 22:01:46 浏览: 82
我可以回答这个问题。以下是一个Java程序,可以将一个素数变换为另一个素数: import java.util.*; public class PrimeTransformer { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.print("请输入第一个素数:"); int prime1 = scanner.nextInt(); System.out.print("请输入第二个素数:"); int prime2 = scanner.nextInt(); if (!isPrime(prime1) || !isPrime(prime2)) { System.out.println("输入的不是素数!"); return; } if (prime1 == prime2) { System.out.println("两个素数相同,无需变换!"); return; } if (getDigits(prime1) != getDigits(prime2)) { System.out.println("两个素数位数不同,无法变换!"); return; } List<Integer> primes = generatePrimes(getDigits(prime1)); Map<Integer, List<Integer>> graph = buildGraph(primes); List<Integer> path = findShortestPath(graph, prime1, prime2); if (path == null) { System.out.println("无法从第一个素数变换到第二个素数!"); return; } System.out.println("变换路径为:" + path); } private static boolean isPrime(int n) { if (n <= 1) { return false; } for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) { return false; } } return true; } private static int getDigits(int n) { return (int) Math.log10(n) + 1; } private static List<Integer> generatePrimes(int digits) { int start = (int) Math.pow(10, digits - 1); int end = (int) Math.pow(10, digits) - 1; List<Integer> primes = new ArrayList<>(); for (int i = start; i <= end; i++) { if (isPrime(i)) { primes.add(i); } } return primes; } private static Map<Integer, List<Integer>> buildGraph(List<Integer> primes) { Map<Integer, List<Integer>> graph = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < primes.size(); i++) { for (int j = i + 1; j < primes.size(); j++) { if (canTransform(primes.get(i), primes.get(j))) { graph.computeIfAbsent(primes.get(i), k -> new ArrayList<>()).add(primes.get(j)); graph.computeIfAbsent(primes.get(j), k -> new ArrayList<>()).add(primes.get(i)); } } } return graph; } private static boolean canTransform(int prime1, int prime2) { int digits = getDigits(prime1); int diff = 0; for (int i = 0; i < digits; i++) { if (prime1 % 10 != prime2 % 10) { diff++; } prime1 /= 10; prime2 /= 10; } return diff == 1; } private static List<Integer> findShortestPath(Map<Integer, List<Integer>> graph, int start, int end) { Queue<Integer> queue = new LinkedList<>(); Map<Integer, Integer> distance = new HashMap<>(); Map<Integer, Integer> parent = new HashMap<>(); queue.offer(start); distance.put(start, 0); parent.put(start, null); while (!queue.isEmpty()) { int curr = queue.poll(); if (curr == end) { break; } for (int neighbor : graph.get(curr)) { if (!distance.containsKey(neighbor)) { queue.offer(neighbor); distance.put(neighbor, distance.get(curr) + 1); parent.put(neighbor, curr); } } } if (!parent.containsKey(end)) { return null; } List<Integer> path = new ArrayList<>(); int curr = end; while (curr != null) { path.add(curr); curr = parent.get(curr); } Collections.reverse(path); return path; } } 输入第一个素数和第二个素数后,程序会自动计算它们之间的变换路径。例如,如果输入11和31,程序会输出: 变换路径为:[11, 31] 这意味着可以通过一次变换将11变成31,变换的过程是将第二位上的1替换为3。
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