杨辉三角形，也称帕斯卡三角，其定义为：顶端是 1,视为(row0).第1行(row1)(1&1)两个1,这两个1是由他们上头左右两数之和 (不在三角形内的数视为0).依此类推产生第2行(row2):0+1=1;1+1=2;1+0=1.第3行(row3):0+1=1;1+2=3; 2+1=3;1+0=1. 循此法可以产生以下诸行，如下图所示。 定义一个函数 ，传入正整数参数 m，输出 m 行的杨辉三角（为使格式美观，采用m行中最大数的位数 做为数据输出时的占位宽度和 数据间的间隔）。

### 回答1：
杨辉三角形，也称帕斯卡三角，是一种数学图形。它的定义是：顶端是1，视为第行。第1行是1和1，这两个1是由它们上面左右两数之和得到的（不在三角形内的数视为）。依此类推，可以产生以下各行，如下图所示。现在需要定义一个函数，传入正整数参数m，输出m行的杨辉三角形。为了使格式美观，采用m行中最大数的位数作为数据输出时的占位宽度和数据间的间隔。

### 回答2：
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杨辉三角形是一种二维数列，每一行的数从左向右，依次为1,2,3……一直到n，其中n为该行的序号。在每一行的两端都是数字1。从第三行开始，其他数字的值都是它上方两个数字之和。杨辉三角形的排列规律非常符合数学规律，可以描述一系列数学问题，例如二项式定理、组合数学的排列组合等等。

在杨辉三角形中，每一元素都可看做是从排列组合的角度而言的，比如第n行的第k个元素其实就是从n个元素中选出k个的组合数。

杨辉三角形起源于中国古代，是由数学家杨辉所发明。他发现，在排列数的规律之中，存在一种很有意思的形式，就是类似于三角形的图形。由于杨辉三角形具有良好的数学性质，英国的数学家帕斯卡也在17世纪研究过这个三角形，因此也称为帕斯卡三角形。

杨辉三角形在初等数学中得到广泛应用，如求各项式的展开系数、求组合恒等式、证明质数定理等。同时它也在各种高深领域中得到应用，如在计算机科学中进制的转换问题、图像处理、自然语言处理、模式识别等领域都有着非常广泛的应用。杨辉三角形作为一种经典的数学工具，随着科技的发展，在科学研究、计算机领域等方面得到越来越多的应用和重视。

### 回答3：
,1)开始，每行的首尾数字都是 1，其他数字是上一行相邻的两个数字之和。杨辉三角形是数学中一个非常有趣的概念，在许多方面都得到应用，比如计算组合数、查找多项式系数、计算二项式定理等。

首先，杨辉三角形有许多有趣的数学性质。比如，任意一行的数字之和都是 2^(n-1)，其中n是这一行的行数。另外，交错相加，即将每一行中奇数位数字和偶数位数字分别相加，所得值恰好相等（这个性质可以通过数学归纳法证明）。另外，杨辉三角形还有许多与斐波那契数列有关的特性，比如将相邻的两行的数字间隔取出可以得到斐波那契数列。

其次，杨辉三角形在组合数学中也非常有用。它可以用来计算组合数，即从n个不同元素中选出k个元素的组合方式数目。其中，杨辉三角形第n行第k个数字表示从n个元素中选出k个元素的组合方式数目。由于杨辉三角形具有对称性，所以组合数也具有对称性，即C(n,k)=C(n,n-k)。

还有一种重要的应用是计算多项式的系数。假设有一个二次多项式 (a+b)^2，那么展开后得到的所有项系数都可以在杨辉三角形的第三行找到，分别为1 2 1。类似地，像 (a+b)^3, (a+b)^4这样的多项式的系数也可以在杨辉三角形中找到。

综上所述，杨辉三角形是数学中一个非常有用而有意思的概念，它具有许多有趣的性质和应用，在组合数学、代数学和数论等领域都得到了广泛应用。同时，它也是孩子们学习数学、培养数学思维的一个好帮手，可以在培养孩子们数学兴趣和开拓数学思维方面发挥重要作用。