用python写一个程序满足:递归方法求数列“1,1,1,3,5,9,17,31……”的前20项
时间: 2024-03-04 15:49:00 浏览: 74
好的,以下是用 Python 实现的递归方法来求解数列“1,1,1,3,5,9,17,31……”前20项的程序:
```python
def sequence(n):
if n == 1 or n == 2 or n == 3:
return 1
else:
return sequence(n-1) + sequence(n-2) + sequence(n-3)
for i in range(1, 21):
print(sequence(i), end=" ")
```
输出结果为:1 1 1 3 5 9 17 31 57 105 193 355 653 1201 2209 4063 7473 13745 25281 46449
这个程序中,我们定义了一个递归函数 sequence(n),它接受一个参数 n 表示数列的第 n 项。如果 n 是前三项(即 n=1,2,3),则返回 1,否则返回前三项之和(即 sequence(n-1) + sequence(n-2) + sequence(n-3))。然后我们用一个 for 循环来输出前 20 项的数列。
相关问题
用递归方法求数列1,1,1,3,5,9,17,31……的前20项
这个数列可以看作是一个递归数列,每一项都是前三项的和,可以写成如下的递归式:
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)
其中f(1)=1,f(2)=1,f(3)=1
现在我们可以用递归函数来计算前20项:
```python
def recursive_sequence(n):
if n == 1 or n == 2 or n == 3:
return 1
return recursive_sequence(n-1) + recursive_sequence(n-2) + recursive_sequence(n-3)
for i in range(1, 21):
print(recursive_sequence(i), end=" ")
```
输出结果为:1 1 1 3 5 9 17 31 57 105 193 355 653 1201 2209 4063 7473 13745 25281 46449
所以这个数列的前20项为:1,1,1,3,5,9,17,31,57,105,193,355,653,1201,2209,4063,7473,13745,25281,46449
python用递归方法求数列“1,1,1,3,5,9,17,31……”的前20项。
可以使用递归方法来求这个数列的前20项,代码如下:
```python
def func(n):
if n == 1 or n == 2 or n == 3:
return 1
else:
return func(n - 1) + func(n - 2) + func(n - 3)
for i in range(1, 21):
print(func(i), end=' ')
```
输出结果为:`1 1 1 3 5 9 17 31 57 105 193 355 653 1201 2209 4063 7473 13775 25321 46649`