复合simpson求积算法-c++

这是一个关于数值积分的算法，其基本思想是将一个区间分成多个小区间，然后将每个小区间上的函数用Simpson公式近似，最终将所有小区间的结果加起来得到最终的结果。C语言代码实现可以参考以下示例：

double f(double x) {
// 待积分的函数
}

double composite_simpson(double a, double b, int n) {
double h = (b - a) / n;

// 计算奇数项和
double oddsum = 0;
for (int i = 1; i < n; i += 2) {
oddsum += f(a + i * h);
}

// 计算偶数项和
double evensum = 0;
for (int i = 2; i < n; i += 2) {
evensum += f(a + i * h);
}

return (f(a) + 4 * oddsum + 2 * evensum + f(b)) * h / 3;
}

注意：以上代码仅用于演示复合Simpson求积算法的基本思想，实际使用中应该加入足够的容错和鲁棒性处理，以确保算法的正确性和稳定性。

相关问题

复合simpson算法求积分的算法matlab

复合Simpson算法是一种数值积分方法，用于计算函数在给定区间上的定积分。它是将区间分成若干个小区间，每个小区间内用Simpson公式计算积分值，最后将所有小区间的积分值相加得到整个区间的积分值。在MATLAB中，可以通过编写脚本调用文件来实现复合Simpson算法求积分。具体实现方法可以参考引用中提供的代码。

编制simpson公式对应的自适应求积算法 matlab

以下是MATLAB实现的自适应求积算法，其中simpson函数使用Simpson公式进行积分：

function [Q, err] = adaptive_integrate(f, a, b, tol)
    % f：被积函数
    % a, b：积分区间
    % tol：误差容限
    % Q：积分结果
    % err：估计误差

    % 计算Simpson公式积分值
    Q1 = simpson(f, a, b);

    % 将整个区间划分为两个子区间
    c = (a + b) / 2;

    % 计算子区间上的Simpson公式积分值
    Q2 = simpson(f, a, c) + simpson(f, c, b);

    % 计算估计误差
    err = abs(Q2 - Q1) / 15;

    % 如果误差小于容限，则返回积分结果
    if err <= tol
        Q = Q2;
        return
    end

    % 否则，对子区间递归调用自适应求积算法
    [Qa, erra] = adaptive_integrate(f, a, c, tol/2);
    [Qb, errb] = adaptive_integrate(f, c, b, tol/2);

    % 返回两个子区间的积分结果之和
    Q = Qa + Qb;

    % 将估计误差设置为两个子区间误差之和
    err = erra + errb;
end

% 使用Simpson公式求解积分值
function Q = simpson(f, a, b)
    % f：被积函数
    % a, b：积分区间
    % Q：积分结果

    % 计算Simpson公式积分值
    Q = (b - a) * (f(a) + 4*f((a+b)/2) + f(b)) / 6;
end

使用方法：

1. 将上述代码保存为.m文件，例如adaptive_integrate.m。
2. 在MATLAB中调用该函数，例如：

f = @(x) sin(x);
a = 0;
b = pi/2;
tol = 1e-6;

[Q, err] = adaptive_integrate(f, a, b, tol);

其中，f为被积函数，a和b为积分区间，tol为误差容限，Q为积分结果，err为估计误差。