用复化simpson自动控制误差算法计算积分c++

好的，以下是基于复化Simpson公式的自动控制误差算法的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double f(double x){
    return exp(-x*x);  // 被积函数
}

double simpson(double a, double b, int n){
    double h = (b - a) / n;
    double sum = f(a) + f(b);
    for(int i=1; i<n; i+=2){
        double x = a + i * h;
        sum += 4 * f(x);
    }
    for(int i=2; i<n; i+=2){
        double x = a + i * h;
        sum += 2 * f(x);
    }
    return h * sum / 3;
}

double adaptive_simpson(double a, double b, double eps){
    int n = 1;
    double I1 = simpson(a, b, n);
    double I2 = simpson(a, b, 2*n);
    while(fabs(I2 - I1) > eps){
        n *= 2;
        I1 = I2;
        I2 = simpson(a, b, 2*n);
    }
    return I2;
}

int main(){
    double a = -1.0, b = 1.0;
    double eps = 1e-6;
    double I = adaptive_simpson(a, b, eps);
    cout << "The integral of exp(-x^2) from -1 to 1 is: " << I << endl;
    return 0;
}

在这个示例中，我们使用了复化Simpson公式来计算积分，并且实现了一个自动控制误差的算法来计算积分。其中，`simpson`函数用于计算复化Simpson公式的积分值，`adaptive_simpson`函数则用于实现自动控制误差的算法，它不断增加积分区间的个数，直到满足误差要求为止。

您可以根据自己的需要修改代码中的被积函数、积分区间和误差要求等参数。