华为od机试 - 数组组成的最小数字

题目描述：
给定一个非负整数数组nums，按照题目要求，将nums中的元素拼接成一个最小的数，并输出该最小数的字符串形式。
例如，给定数组nums = [10,2]，最小的数是102，则输出"102"。

解题思路：
要构成最小的数，首先需要将数组中的元素按照一定的规则进行排序。排序的规则是将两个元素进行拼接后，比较大小。
具体步骤如下：
1. 将数组转化为字符串数组，方便拼接和比较。
2. 对字符串数组进行排序，排序规则是如果拼接后的字符串a+b小于b+a，则a排在b前面。
3. 将排序后的字符串数组按顺序拼接起来，形成最小的数。

具体实现如下：
首先，将数组nums转换为字符串数组strs。
然后，使用排序算法对字符串数组strs进行排序，排序规则是使用自定义的函数compare，实现拼接后的字符串的大小比较。
最后，将排序后的字符串数组strs按顺序拼接起来，形成最小的数min_num。
返回min_num。

时间复杂度分析：
对于给定的n个元素的数组，首先需要将数组转换成字符串数组，时间复杂度为O(n)。
然后，使用排序算法对字符串数组进行排序，其时间复杂度为O(nlogn)。
最后，将排序后的字符串数组按顺序拼接起来，时间复杂度为O(n)。
所以，总的时间复杂度为O(nlogn)。

空间复杂度分析：
除了题目给定的数组外，需要额外的空间来存储转换后的字符串数组，其空间复杂度为O(n)。

综上所述，解决该题的算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。

相关问题

华为od机试 - 等和子数组最小和

这个问题可以使用动态规划的思想来解决。

假设 $dp_i$ 表示以第$i$个元素结尾的最小的等和子数组的和，则有：

$$dp_i = \min\{dp_{j-1} + s_{j,i}\}$$

其中 $s_{j,i}$ 表示从第 $j$ 个元素到第 $i$ 个元素的和。

可以使用前缀和来快速计算 $s_{j,i}$，因此时间复杂度为 $O(n^2)$。

下面是一个带有代码注释的Python实现：

def min_sum_of_equal_subarray(nums):
    n = len(nums)
    presum = [0] * (n + 1)  # 存储前缀和
    for i in range(1, n + 1):
        presum[i] = presum[i - 1] + nums[i - 1]
    dp = [float('inf')] * n
    min_sum = float('inf')
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1):
            if j == 0:
                s_ji = presum[i + 1]
            else:
                s_ji = presum[i + 1] - presum[j]
            if (presum[n] - presum[i + 1] + presum[j]) % 2 == 0:  # 如果总和可以被2整除
                if j == 0:
                    dp[i] = min(dp[i], s_ji)
                else:
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + s_ji)
                if i == n - 1:  # 如果已经遍历到数组的最后一个元素
                    min_sum = min(min_sum, dp[i])
    return min_sum

注意，在计算 $s_{j,i}$ 时，需要特别处理 $j=0$ 的情况，因为此时 $s_{j,i} = presum[i+1]$。此外，还需要特别处理总和可以被2整除的情况，因为只有这种情况下才有可能存在等和子数组。

华为OD机试-等和子数组最小和(python版)

以下是华为OD机试-等和子数组最小和的Python代码实现：

def min_sum_subarray(nums):
    # 计算数组总和
    total_sum = sum(nums)
    # 如果总和不能被平分，则返回-1
    if total_sum % 2 != 0:
        return -1
    # 计算目标和
    target_sum = total_sum // 2
    # 初始化dp数组，dp[i][j]表示nums[0:i]中选择若干个数能否组成和为j
    dp = [[False] * (target_sum + 1) for _ in range(len(nums) + 1)]
    # base case: dp[i][0]为True
    for i in range(len(nums) + 1):
        dp[i][0] = True
    # 状态转移
    for i in range(1, len(nums) + 1):
        for j in range(1, target_sum + 1):
            if j < nums[i - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] or dp[i - 1][j - nums[i - 1]]
    # 找到最小的和为target_sum的子数组
    for i in range(target_sum, -1, -1):
        if dp[len(nums)][i]:
            return total_sum - 2 * i
    # 如果没有找到，则返回-1
    return -1

该算法的时间复杂度为O(n*sum)，其中n为数组长度，sum为数组元素的总和。空间复杂度也为O(n*sum)。