Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

在进行浮点数运算或者使用BigDecimal进行除法运算时，有些数无法被精确表示，因为它们的十进制小数位是无限循环的，例如1/3，0.1等。在这种情况下，运算结果也无法被精确表示，因为它们的十进制小数位也会是无限循环的。

在Java中，如果进行了这种运算，会抛出`ArithmeticException`异常，异常信息为"Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result."，表示运算结果无法被精确表示为一个有限小数。

例如，下面的代码会抛出该异常：

import java.math.BigDecimal;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal dividend = new BigDecimal("1");
        BigDecimal divisor = new BigDecimal("3");
        BigDecimal result = dividend.divide(divisor);
        System.out.println(result);
    }
}

输出结果为：

Exception in thread "main" java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.
	at java.math.BigDecimal.divide(BigDecimal.java:1697)
	at Main.main(Main.java:6)

要解决这个问题，可以使用`setScale()`方法将结果舍入到指定的小数位数，例如：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal dividend = new BigDecimal("1");
        BigDecimal divisor = new BigDecimal("3");
        BigDecimal result = dividend.divide(divisor, 3, RoundingMode.HALF_UP);
        System.out.println(result);
    }
}

输出结果为：

0.333

在这个例子中，我们使用`setScale()`方法将结果舍入到小数点后3位，并使用`RoundingMode.HALF_UP`模式进行舍入，得到了一个近似值。