用c语言递归求一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下， 求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

在C语言中，我们可以使用递归来解决这个问题。首先定义两个变量：总距离`total_distance`记录球的总行程，和当前高度`current_height`，初始值分别为0和100米。然后我们编写一个函数`fall_and_bounce(int height, int bounce_count)`，其中`height`表示当前高度，`bounce_count`表示已经弹起的次数。

当`bounce_count`达到10时，说明已经完成第十次落地，此时计算并返回总距离和最后一次反弹的高度。如果还未达到10次，那么球会先落下，计算落下的距离加上到目前为止的总距离，然后将`height`设为当前高度的一半，递归调用自身，并增加`bounce_count`。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算总距离和第n次反弹后的高度
void fall_and_bounce(int height, int bounce_count, int *total_distance, int *last_bounce_height) {
    if (bounce_count == 10) { // 第10次落地
        *total_distance = height + *total_distance; // 计算总距离
        *last_bounce_height = height;
        return;
    }

    // 落地并计算距离
    double fall_distance = 9.8 * pow(2, bounce_count); // 根据物理公式 h = 1/2 * g * t^2
    *total_distance += fall_distance;

    // 反弹，更新高度和计数
    height /= 2;
    (*last_bounce_height) = height;
    fall_and_bounce(height, bounce_count + 1, total_distance, last_bounce_height);
}

int main() {
    int total_distance = 0, last_bounce_height = 0;
    fall_and_bounce(100, 0, &total_distance, &last_bounce_height);
    printf("球在第10次落地时，总共经过了 %.2f 米。\n", total_distance);
    printf("第10次反弹的高度为 %.2f 米。\n", last_bounce_height);
    return 0;
}

运行这个程序，你可以得到球在第10次落地时的总行程和最后的反弹高度。